在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ。(
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在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ。(
题型:福建省期中题
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在水平长直的轨道上,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v
0
做匀速直线运动。某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点,滑块与车面间的动摩擦因数为μ。
(1)已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2,滑块质量m=1kg,车长L=2m,车速v
0
=4m/s,取g=10m/s
2
,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F,要保证滑块不能从车的左端掉下,恒力F大小应该满足什么条件?
(2)在(1)的情况下,力F取最小值,要保证滑块不从车上掉下,力F的作用时间应该在什么范围内?
答案
解:(1)设恒力F取最小值为F
1
,滑块加速度为a
1
,此时滑块恰好到达车的左端,与车达到共同速度:滑块运动到车左端的时间
①
由位移关系有
②
由牛顿定律有
③
由①②③式代入数据解得
,
则恒力F大小应该满足条件是
(2)力F取最小值,当滑块运动到车左端后,为使滑块恰不从右端滑出,相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a
2
,时间为t
2
),再做匀减速运动(设运动加速度大小为a
3
)。到达车右端时,与车达共同速度。则有
④
⑤
⑥
由④⑤⑥式代入数据解得
则力F的作用时间t应满足
,即
举一反三
A、B两物体叠放在一起,放在光滑的水平面上,从静止开始受到一变力的作用,该力与时间的关系如图所示,A、B始终相对静止,则下列说法不正确的是
[ ]
A.t
0
时刻,A、B间静摩擦力最大
B.t
0
时刻,B速度最大
C.2t
0
时刻,A、B间静摩擦力最大
D.2t
0
时刻,A、B位移最大
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为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速v=120 km/h。假设前方车辆因故障突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少?(取重力加速度g=10m/s
2
)
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质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动(如图甲所示),所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图乙所示,且AB是曲线的切线,B点坐标为(4,15),CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。
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如图所示,长L=1.6 m,质量M=3 kg的木板静放在光滑水平面上,质量m=1 kg的小物块放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1。现对木板施加一水平向右的拉力F,取g=10 m/s
2
,求:
(1)使物块不掉下去的最大拉力F;
(2)如果拉力F=10 N恒定不变,小物块的所能获得的最大速度。
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如图所示,质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上,在方向与水平方面成
角斜向上、大小为100N的拉力F作用下,以大小为v
0
=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动。(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求
(1)当A、B一起匀速运动时A、B所受的滑动摩擦力f
A
、f
B
;
(2)若将轻绳剪断,则剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。
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