我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260 mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越

题型：0121 模拟题难度：来源：

我国降雨呈现南多北少的局面，有资料表明武汉市的年平均降雨量为1260 mm。在下雨天我们会明显感觉到雨点越大，雨点对雨伞的冲击力也就越大，这一现象能否说明雨点越大，雨点落到地面的速度也就越大呢？现已知雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的最大横截面积成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=kSv²（其中k为比例系数）。雨点接近地面时近似看作匀速直线运动，重力加速度为g，若把雨点看作球形，其半径为r，球体的体积为

雨点的密度为ρ，求：
（1）雨点最终的运动速度v_m（用ρ、r、g、k表示）；
（2）当雨点下落的速度达到

时，雨点的加速度a的大小。

答案

解：（1）雨点在下落过程中受到重力和空气阻力作用，由于雨点接近地面时看成做匀速运动，所以有f₁=mg
由题意知：

联立解得

（2）当雨点下落的速度达到

时，空气的阻力

由牛顿第二定律得：mg-f"=ma，解得

举一反三

如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均有跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动。如果电梯中载人的质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为

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A.

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2008年8月在我国北京举行的奥运会蹦床比赛中，我国男、女运动员均获得金牌。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度取10 m/s²。依据图像给出的信息可知，运动过程中运动员的质量为____，运动过程中运动员的最大加速度值为____。

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A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知m_A=m_B=l kg，轻弹簧的劲度系数为100 N/m。若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s²的加速度竖直向上做匀加速运动。取g= 10 m/s²，求：
（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？
（2）若木块A竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28 J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？

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固定在水平地面上光滑斜面倾角为θ，斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，一木板A被放在斜面上，其下端离地面高为H，上端放着一个小物块B，如图所示。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k>1），把它们由静止释放，木板与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，而物块不会与挡板发生碰撞。求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹回沿斜面上升过程中，物块的加速度；
（2）从释放木板到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）从释放木板到木板和物块都静止，木板和物块系统损失的机械能。

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如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物体通过轻弹连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀加速直线运动（m₁在光滑地面上，m₂在空中），力F与水平方向的夹角为θ，则m₁的加速度大小为

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A.

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