解:(1)上滑过程由牛顿第二定律得mgsinθ+μmgcosθ=ma 得:加速度a=gsinθ+μgcosθ (2)由2ax=v02-0 得xm= (3)下滑过程中:由牛顿第二定律得mgsinθ-μmgcosθ=ma′ 得:加速度a′=gsinθ-μgcosθ 由运动学方程2a′xm=vt2-0 得:vt= 物体克服摩擦力所做的功为W克f=fxm=μmgcosθ·xm 设地面处重力势能为零,则下滑过程损失的机械能为 -ΔE机=(mgxmsinθ+0)-=mgxmsinθ-m(gsinθ-μgcosθ)xm=μmgcosθ·xm 所以W克f=-ΔE机得证 (说明:若学生将xm代入方程证明也正确,表达式为:W克f=-ΔE机=μmgcosθ) |