如图所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：

题型：专项题难度：来源：

如图所示，A、B两物体的质量分别是m₁和m₂，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：
（1）A、B间的相互作用力；
（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。

答案

解：（1）对A受力分析如图（a）所示，据题意有：N₁=0，f₁=0
因此有：Ncosθ=m₁g ①, F－Nsinθ=m₁a ②
由①式得A、B间相互作用力为：N=m₁g/cosθ
（2）对B受力分析如图（b）所示，则：N₂=m₂g+Ncosθ ③，f₂=μN₂ ④
将①③代入④式得：f₂=μ(m₁+m₂)g
取A、B组成的系统，有：F－f₂=(m₁+m₂)a ⑤
由①②⑤式解得：F=m₁g(m₁+m₂)(tgθ－μ)/m₂
故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m₁g(m₁+m₂)(tgθ－μ)/m₂