如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2

题型：专项题难度：来源：

如图所示的传送皮带，其水平部分ab=2米，bc=4米，bc与水平面的夹角α=37°，一小物体A与传送皮带的滑动摩擦系数μ=0.25，皮带沿图示方向运动，速率为2米/秒。若把物体A轻轻放到a点处，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。

答案

解：物体A轻放到a点处，它对传送带的相对运动向后，传送带对A的滑动摩擦力向前，则A作初速为零的匀加速运动直到与传送带速度相同。设此段时间为t₁，则：
a₁=μg=0.25×10=2.5m/s²
t=v/a₁=2/2.5=0.8s
设A匀加速运动时间内位移为S₁，则：
设物体A在水平传送带上作匀速运动时间为t₂，则：
设物体A在bc段运动时间为t₃，加速度为a₂，则：
a₂=g×Sin37°－μgCos37°=10×0.6－0.25×10×0.8=4m/s²
解得：t₃=1s（t₃=-2s舍去）
所以物体A从a点被传送到c点所用的时间：t=t₁+t₂+t₃=0.8+0.6+1=2.4s