如图,一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发沿杆向上运动,已知杆与球间的

如图,一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发沿杆向上运动,已知杆与球间的

题型:0111 月考题难度:来源:
如图,一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上,直杆与水平面夹角θ为30°。现小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下,从A点静止出发沿杆向上运动,已知杆与球间的动摩擦因数μ为。试求:
(1)小球运动的加速度a1
(2)若F作用1.2s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm
(3)若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方为2.25m的B点。
答案
解:(1)在力F作用时有:
(F-mg)sin30°-μ(F-mg)cos30°=ma1
a1=2.5 m/s2
(2)刚撤去F时,小球的速度v1= a1t1=3m/s,小球的位移s1 = t1=1.8m
撤去力F后,小球上滑时有: mgsin30°+μmgcos30°=ma2
a2=7.5 m/s2
因此小球上滑时间t2= =0.4s,上滑位移s2= t2=0.6m
则小球上滑的最大距离为sm=2.4m
(3)在上滑阶段通过B点:SAB-s1= v1t3a2t32
通过B点时间t3=0.2 s,另t3=0.6s (舍去)
小球返回时有:mgsin30°-μmgcos30°=ma3
a3=2.5 m/s2
因此小球由顶端返回B点时有:sm-SAB =a3t42
t4 =
通过通过B点时间t2+ t4= s≈0.75s
举一反三
甲物体的质量是乙物体的两倍,把它们放置在光滑的水平面上,用一个力作用在静止的甲物体上,得到2m/s2的加速度;如果用相同的力作用在静止的乙物体上,经过2秒后,乙物体的速度是[     ]
A.2m/s
B.4m/s
C.6m/s
D.8m/s
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质量不等的两物块A和B其质量分别为mA和mB,置于光滑水平面上,如图所示。当水平恒力F作用于左端A上,两物块一起加速运动时,AB间的作用力大小为N1。当水平力F作用于右端B上两物块一起加速运动时,AB间作用力大小为N2,则
[     ]
A.两次物体运动的加速度大小相等
B.N1+N2<F
C.N1+N2=F
D.N1∶N2=mB∶mA
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如图所示质量都是m的A、B两物体之间用弹簧相连,弹簧的质量不计。A物体用线悬挂,使系统处于平衡状态。悬线突然被烧断的瞬间,A、B两物体的加速度大小分别是aA=____________,aB=____________。
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如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜劈,其斜面倾角为α,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用水平力F(未知)推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则m的加速度大小为____________,F的大小为____________。
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如图,一水平传送带以2m/s的速度做匀速直线运动,传送带上两端的距离为20m,将一物体轻轻地放在传送带的一端,物体由左端运动到右端所经历的时间为11s,则:
(1)物体与传送带之间的摩擦系数是多少?
(2)若传送带的速度为4m/s,求物体从左端运动到右端需要多少时间。
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