（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小

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（20分）如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，

，

.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与

所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g。求

（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；
（2）电场强度的大小和方向。

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：（1）无电场时，小球运动为平抛运动，设初速度为

，则有
水平方向

竖直方向

解得时间

竖直方向速度

经过A点的速度为

初动能

，A点的动能

即

（2）从O点到A点，没有加电场时，根据动能定理有

得

加电场后通过A点根据动能定理则有

联立可得

加电场后恰好通过B点，根据动能定理则有

联立可得

整理可得

设直线OB上面的M点与A点等电势，如下图

根据匀强电场中沿任意一条直线电势都均匀变化，所以有

根据MA电势相等该条直线即为匀强电场的等势面，那么垂线OC与MA垂直即为电场线，设电场线与OB的夹角为

，则有

根据正电荷从O到B电场力做正功，判断电场方向与竖直方向成

夹角斜向右下方
根据从O到A电场力做功

整理可得

举一反三

一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度

，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1.不计质量损失，取重力加速

，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是

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在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为

A．

B．

C．

D．

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如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距

。在障碍物以v₀=4m/s匀速向左运动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L=0.6m，

的取值范围是 m。（取g=10m/s²）

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以初速度V₀竖直上抛一个小球，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（）

A．小球到达最高点所用的时间为	B．小球上升的最大高度为
C．小球回到抛出点时的速度大小为V₀	D．小球回到出发点所用的时间为

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平抛运动的物体（）

A．空中运动时间由初速度和下落高度共同决定

B．空中运动时间只由下落高度决定

C．水平射程由下落高度和初速度共同决定

D．水平射程只由初速度决定

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