(8分)(2011•海南)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.
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(8分)(2011•海南)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.
题型:不详
难度:
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(8分)(2011•海南)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆.ab为沿水平方向的直径.若在a点以初速度v
0
沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径.
答案
解析
试题分析:平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动,和竖直方向上的自由落体运动,
竖直方向上的位移已经知道了,但是水平方向的位移要用三角形的知识来求,然后才能求圆的半径.
解:设圆半径为r,质点做平抛运动,设水平方向的位移为x,竖直方向上的位移为y,
则:x=v
0
t ①
②
过c点做cd⊥ab于d点,Rt△acd∽Rt△cbd可得
cd
2
=ad•db
即为:
③
由①②③得:
所以圆的半径为
.
点评:考查平抛运动规律的应用,但是水平方向的位移不知道,所以用的数学的知识较多,需要熟练的应用三角形的边角关系.
举一反三
下列哪个运动是抛体运动
A.随电梯一起运动的物体的运动
B.抛向空中的细绳的运动
C.抛向空中的纸片的运动
D.抛向空中的铅球的运动
题型:不详
难度:
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(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点:①水平方向做匀速运动,②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图5所示,用小锤打击弹性金属片,A球就水平飞出,同时B球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,这个实验( )
A.只能说明上述规律中的第①条
B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
(2)在做研究平抛运动的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。如图是用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长为L,小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则由图可知小球从a运动到b和b运动到c的时间是
(填”相等”或”不相等”)的, 小球平抛的初速度的计算式为v
0
=
(用L、g表示)。
题型:不详
难度:
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)如图所示,某人骑摩托车在水平道路上行驶,要在A处越过x=5m的壕沟,沟面对面比A处低h=1.25m,(取g=10m/s
2
)求:
(1)摩托车在空中飞行的时间?
(2)摩托车的开始飞越壕沟的初速度至少要有多大?
题型:不详
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一人用一根长L=1m,最大只能承受T=46N拉力的轻绳子,拴着一个质量m=1kg的小球(不考虑其大小),在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地高H=21m,如图所示,若小球运动到达最低点时绳刚好被球拉断,求
(1)小球到达最低点的速度大小是多少?
(2)小球落地点到O点的水平距离是多少?(g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
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如图所示竖直面内光滑轨道,它是由半径为R的半圆环和切于D点的水平部分组成.a、b、c三个物体由水平部分向半环滑去,它们重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R,BD=2R,CD>2R.若a、b、c三个物体离开半环在空中飞行时间依次为t
a
、t
b
、t
c
,则关于三者的时间关系一定有( )
A.t
a
=t
b
B.t
c
=t
a
C.t
b
=t
c
D.无法确定
题型:不详
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