(12分)如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜
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(12分)如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜
题型:不详
难度:
来源:
(12分)如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为
=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g,取
,
,
,不计空气阻力.
求:
(1)小球被抛出时的速度v
0
;
(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
答案
(1)
(2)5.6mg(3)
解析
试题分析:(1)小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为
,如图所示.则有
①
由几何关系得
②
得
③
(2)A、B间竖直高度
④
设小球到达B点时的速度为v,则从抛出点到B过程中有
⑤
在B点,有
⑥
解得
⑦
由牛顿第三定律知,小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg ⑧
(3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能,有
⑨
评分标准:本题共12分,其中,⑤式2分,⑨式3分,其余每式1分.
点评:本题难度较大,明确从A点切入的速度是求解本题的关键,圆周运动中沿着半径方向的合力提供向心力,恰当应用动能定理是本题的技巧
举一反三
一个小球从1.25m高处被水平抛出,落到地面的位置与抛出点的水平距离为2.5m,不计空气阻力,g=10m/s
2
。求:
(1)小球在空中运动的时间;
(2)小球被抛出时速度的大小。
题型:不详
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物体做平抛运动,它的速度方向与水平方向夹角为θ的下切值tanθ随时间的变化图象正确的是哪一个:( )
A. B. C. D.
题型:不详
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如图所示,P、Q是高度不同的两点,P点比Q点高,从P、Q两点同时相向水平抛出两个小球,其运动轨迹相交于A点,则以下说法正确的是
A.P、Q两球在A点相遇
B.Q小球先落地
C.从抛出到落地的整个过程中,P物体的速度变化量比Q的速度变化量大
D.在空中运动过程中,两球的速度变化率相等
题型:不详
难度:
|
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如图,斜面上有a、b、c、d 四点,ab =" bc" =" cd" 。从a点正上方O点处以速度v
0
水平抛出一个小球,它落在斜面上b点。若小球从O点以速度2v
0
水平抛出,不计空气阻力,则它落在斜面上的( )
A.b与c之间某一点
B.c点
C.c与d之间某一点
D.d点
题型:不详
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(8分)如图所示,长
的木板倾斜放置,倾角为45
0
。将一弹性小球自与木板上端等高的某处自由释放,不计空气阻力,小球与木板碰撞前后无机械能的损失。欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端,问小球释放点距木板上端的水平距离为多少?
题型:不详
难度:
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