如图所示,一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动,刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为37°的直角三角形上,三角形固定在水平面上

如图所示,一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动,刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为37°的直角三角形上,三角形固定在水平面上

题型:不详难度:来源:
如图所示,一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动,刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为
37°的直角三角形上,三角形固定在水平面上,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.求:
(1)物体落在斜面上的速度大小;
(2)物体出发点距斜面顶端的高度h;
(3)物体到达斜面底端时的速度大小.
答案

(1)据题:物体速度刚好沿斜面方向时,速度与水平方向的夹角为37°,则得:
v=
v0
cos37°
=
4
0.8
m/s=5m/s
(2)物体落在斜面上时竖直方向的分速度 vy=v0tan37°=4×
3
4
m/s=3m/s
平抛运动的时间 t=
vy
g
=
3
10
s=0.3s
则物体出发点距斜面顶端的高度 h=
1
2
gt2
=
1
2
×10×0.32
m=0.45m
(3)物体沿斜面运动的过程,根据动能定理得:
mgH-μmgcos37°•
H
sin37°
=
1
2
mv2
-
1
2
mv2

代入得:10×6-0.5×10×0.8×
6
0.6
=
1
2
v2
-
1
2
×52

则得:v′=7m/s
答:
(1)物体落在斜面上的速度大小为5m/s;
(2)物体出发点距斜面顶端的高度h为0.45m;
(3)物体到达斜面底端时的速度大小为7m/s.
举一反三
一架准备空投物资的直升飞机,以10m/s的速度水平飞行,在距地面180m的高度处,欲将物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10m/s2,则(  )
A.物资投出后经过6s到达地面目标
B.物资投出后经过18s到达地面目标
C.应在距地面目标水平距离50m处投出物资
D.应在距地面目标水平距离180m处投出物资
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如图所示,从地面上方不同高度处以水平速度va、vb抛出两小球a、b,结果a落在b初始位置的正下方,而b落在a初始位置的正下方,bc为过小球b初始位置的水平线,不计空气阻力,下列判断正确的有(  )
A.两球抛出时的初速度va<vb
B.若它们同时落地(不考虑它们在空中相碰弹射,可互不影响地通过),它们可能在空中相遇
C.若两小球同时抛出,它们不能在空中相遇
D.若要使它们能在空中相遇,必须在“到达bc时将6抛出

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AB为一长为40m的斜面,小球从A处以v0水平抛出,落地点在B点,斜面倾角为30°,小球在空气中的飞行时间为______s,小球平抛的初速度为______m/s(取g=10m/s2
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由平抛运动规律容易证明出平抛物体运动轨迹方程为抛物线y=kx2(k为常数).现有内壁光滑的空心玻璃管竖直放置在直角坐标系中,空心玻璃管刚好与抛物线y=2.5x2吻合,在竖直方向的高度为y=0.1m.一直径略小于玻璃管直径的小球(可视为质点)以初速度v=4m/s水平射入玻璃管,与玻璃管碰撞时无能量损失.g=10ms/2.则下列判断正确的是(  )
A.从O点以水平初速度v0=


2
m/s的平抛物体,其运动轨迹与玻璃管重合
B.小球射出管口时速度方向与水平方向夹角ϑ=30°
C.小球到达管口的时间是0.1


2
s
D.小球射出管口时速度大小是v=3


2
m/s

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甲、乙两球在同一时刻从同一高度,甲球水平抛出,乙球自由下落.不计空气阻力,则下列说法中正确的是(  )
A.甲球先落到地面
B.落到地面时两球的速率一样大
C.落到地面时两球的速度方向相同
D.两球的加速度相同,且同时落到地面上
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