在倾角为θ的斜面上O点以初速度v0平抛一小球,小球落在斜面上A点.求:(1)小球从O飞到A点的时间及O、A两点间的距离.(2)从抛出开始经多长时间离斜面最远?最
题型:不详难度:来源:
在倾角为θ的斜面上O点以初速度v0平抛一小球,小球落在斜面上A点.求: (1)小球从O飞到A点的时间及O、A两点间的距离. (2)从抛出开始经多长时间离斜面最远?最远距离为多少? |
答案
(1)小球做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,由题有: =tanθ 解得:t= 水平位移为:x=v0t= 则O、A两点间的距离为:S== (2)采用正交分解法,将该运动分解在沿斜面和垂直于斜面两个方向上,那么在x方向物体做匀加速直线运动,在y方向物体做匀减速直线运动,有:v0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ, ax=gsinθ ay=gcosθ 当vy=0时物体离斜面最远,有:v0sinθ-ayt1=0 故有:t= 设最远距离为h,则有:=2ayh 所以解得:h=sinθtanθ. 答:(1)小球从O飞到A点的时间为,O、A两点间的距离为. (2)从抛出开始经时间离斜面最远,最远距离为sinθtanθ.
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举一反三
在同一竖直线上A、B两点向同一方向水平抛物,A的高度为H,抛出的物体水平位移为2S,B的高度为2H,抛出的物体水平位移为S,两轨迹通过同一点C,求C点的高度. |
一个小球从倾角30°的斜坡上水平抛出,在斜坡上的射程等于40m,不计阻力(g=10m/s2),则小球抛出的初速度v0和在空中的飞行时间分别是( )A.10m/s,2s | B.20m/s,2s | C.10m/s,2s | D.20m/s,2s |
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平抛运动的竖直分运动是______运动,水平分运动是______运动. |
如图所示,一质量为1kg的物体在空中从某高度以4m/s的水平初速度开始做平抛运动,刚好沿斜面方向落在一个高6米倾斜角为 37°的直角三角形上,三角形固定在水平面上,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.求: (1)物体落在斜面上的速度大小; (2)物体出发点距斜面顶端的高度h; (3)物体到达斜面底端时的速度大小.
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一架准备空投物资的直升飞机,以10m/s的速度水平飞行,在距地面180m的高度处,欲将物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10m/s2,则( )A.物资投出后经过6s到达地面目标 | B.物资投出后经过18s到达地面目标 | C.应在距地面目标水平距离50m处投出物资 | D.应在距地面目标水平距离180m处投出物资 |
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