如图，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×103 V，现将一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=4×10-5 C的带电小球从两板上方的A点

题型：不详难度：来源：

如图，两块平行金属板M、N竖直放置，两板间的电势差U=1.5×10³ V，现将一质量m=1×10^-2 kg、电荷量q=4×10^-5 C的带电小球从两板上方的A点以v₀=4m/s的初速度水平抛出，小球恰好能从M板上端进入两板之间，并沿直线运动打到N板上的B点．已知A距两板上端的高度为h=0.2m，（不计空气阻力，g=10m/s²），求：
（1）小球到达M板上端时的速度大小v_M和与水平方向夹角的正切值
（2）M、N两板间的距离d，落点B距N板上端的距离L
（3）小球到达B点时的动能E_k．

答案

（1）小球做平抛运动，竖直方向上：
v_y²=2gh 
解得：v_y=2 m/s  
则小球的速度：vm=

v02+vy2

=2

5

m/s 
方向与水平夹角θ，tanθ=

vy

v0

=

1

2

（2）进入电场后做直线运动，由受力分析与几何知识得：
tanθ=

mg

F电

=

L

d

F电=q

U

d

=2mg  
 解得：d=0.3 m，L=0.15m  
（3）从A到B的过程中，应用动能定理：
mg（h+L）+qU=Ek-

1

2

mv02 
解得：E_k=0.175 J    
答：（1）小球到达M板上端时的速度大小为2

5

m/s，与水平方向夹角的正切值为

1

2

；
（2）M、N两板间的距离d为0.3m，落点B距N板上端的距离L为0.15m；
（3）小球到达B点时的动能E_k为0.175J