在地面上空某位置上，有A、B两质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和向右同时抛出，则当两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为（不计空气阻力，g=1

题型：不详难度：来源：

在地面上空某位置上，有A、B两质点分别以3m/s和4m/s的水平速度向左和向右同时抛出，则当两个质点的速度方向互相垂直时，它们之间的距离为（不计空气阻力，g=10m/s²）（　　）

A． 3 4 3 m

B． 3 5 3 m

C． 7 5 3 m

D． 5 4 3 m

答案

设经过t时间，两个质点速度方向互相垂直．此时初速度为3m/s的质点与竖直方向的夹角为θ
则tanθ=

gt

v1

=

gt

3

，tan（90°-θ）=

gt

v2

=

gt

4

．
知

gt

3

=

4

gt

，解得t=

2 3

10

s．
则x1=v1t=

3 3

5

m，x2=v2t=

4 3

5

m．
所以x=x1+x2=

7 3

5

m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．