山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧,圆弧与斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示.AC竖直

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧,圆弧与斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示.AC竖直

题型:不详难度:来源:
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB为斜坡,BC是半径为R=5m的圆弧,圆弧与斜面相切于B点,与水平面相切于C点,如图所示.AC竖直高度差h1=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m.运动员连同滑雪装备的总质量为80kg,从A点由静止滑下,通过C点后飞落到水平地面DE上.不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,取g=10m/s2.求:
(1)运动员到达C点的速度vc的大小;
(2)运动员刚到C点时轨道的对他的支持力大小;
(3)运动员在水平地面上落地点到D点的距离.魔方格
答案
(1)根据机械能守恒定律有 mgh1=
1
2
mvC2   解得
运动员到达C点的速度 vC=


2gh1
=14m/s;
(2)根据牛顿第二定律有 FN-mg=m
v2C
R
得 FN=m(g+
v2C
R
) 
代入数据解得 
C点对运动员的支持力FN=3936N;
(3)从C点平抛  h2=
1
2
gt2  
s=vCt   
代入数据解得
运动员在水平地面上落地点到D点的距离s=14m.
举一反三
一质量为m的很小的球,系于长为R的轻绳的一端,绳的另一端固定在空间的O点,假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的.今把小球从O点的正上方离O点的距离为
8
9
R
的O1点以水平的速度V0=
3
4


gR
抛出,如图所示.以O点为零势能面,试求:
(1)小球在O1点的机械能为多大?
(2)轻绳刚伸直(绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零)时,绳与竖直方向的夹角θ为多少?
(3)当小球到达O点的正下方时,所受的合外力是多大?魔方格
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
如图所示,粗糙平台高出水平地面h=1.25m,质量为m=1kg的物体(视作质点)静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点,物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4.现对物体施加水平向右的推力F=12N,作用一段时间t0后撤去,物体向右继续滑行并冲出平台,最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点,忽略空气的阻力,取g=10m/s2.求:
(1)物体通过B点时的速度;
(2)推力的作用时间t0魔方格
题型:资阳一模难度:| 查看答案
如图所示的ABC是游乐场中的滑道模型,它位于竖直平面内,BC滑道水平,A B与水平面夹角为θ,DE是水面,AB=BC=CD=l.滑船(可视为小滑块)从A点由静止开始下滑,滑船与AB滑道间的动摩擦因数为μ,滑船落水点到竖直岸的水平距离为S,不计空气阻力,试求:
(1)滑船滑至C点时的速度;
(2)滑船滑至B点时的速度.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
假如某人在一半径为R的星球表面以速率v竖直上抛一物体,经时间t落回抛出点,设无空气阻力.则该星球表面的重力加速度为______,若他将该物体水平抛出,为了不让物体落回该星球,则他抛物体的速度至少为______.
题型:奉贤区二模难度:| 查看答案
如图所示,半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内,轨道的B端切线水平,且距水平地面高度为h=1.25m.现将一质量m=0.2kg的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放,小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出,
g=10m/s2,求
(1)小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少?
(2)小滑块经B点时对圆轨道的压力大小?
(3)小滑块着地时的速度大小和方向?魔方格
题型:红桥区二模难度:| 查看答案
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