如图（a）所示，两个相同的盛水容器，密闭时装有相同水位的水．现在它们顶部各插有一根两端开口的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方
题型：不详难度：来源：
某同学根据这一现象，猜测水流速度可能与水面上空气的压强有关，他为了验证这一猜想，设计了如图（b）所示的装置，阀门K2控制的容器底部出水小孔是水平的．利用阀门K1可以改变密闭容器内水面上方气体的压强，利用平抛运动知识可获得K2刚打开时流出水的初速度．在一次实验中水深h=1m保持不变的情况下，测出水刚流出时的初速度和对应的水面上气体压强的数据记录如下表所示：
| 压强（×105pa） | 0.98 | 1.08 | 1.22 | 1.40 | 1.62 | |
| 初速度（m/s） | 4.01 | 5.99 | 8.00 | 9.99 | 11.99 | |
| 1、乙容器中液体流速取决与容器底部管口与液面的压强差，乙图中随着液面与容器底部高度差的减小，流水逐渐变慢．而甲容器中压强差等于玻璃管底部与容器底部的高度差，故开始时液体流速不变，类似输液器． 2、从表格中数据来看，压强增大，初速度也增大，呈单调递增，前三组数据表明，压强增加大约0.1×105pa，速度增加大约2m/s，但是后三组数据显示，压强增加大约0.2×105pa，速度增加仍大约2m/s，所以p-v不呈线性函数关系．进一步观察表中数据发现，压强差与速度的平方差成正比，有 p2-p1=k(v22-v12) 代入数据得K=500． 所以p-p1=k(v2-v12) 把p1、v1的数据带入，化简得：p=500v2+0.9×105Pa 当上部为一个大气压时，水流的初速度仅有自身的压强产生，根据平抛运动规律v02=2gh=2×10×1=20(m/s)2 带入上面的结论中，可得大气压强为p0=500×20+0.9×105Pa=1×105pa． 故答案为：甲，p=500v2+0.9×105Pa，1×105pa． | ||||||
在高为h处以水平速度v射出-物体，其落地时与水平方向的夹角为α．不计空气阻力，则以下各组v和h的值中所对应的α值最大的是（ ）
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| 如图所示，一根长l=0.8m轻绳一端固定在O点，另一端栓一质量m=0.1kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与A等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m．现使细绳处于水平线上方30°的位置B点处而伸直，且与转筒的轴线、OA在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一竖直平面内．将小球由B点静止释放，当小球经过A点时轻绳突然断掉，同时触动了光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小球最终正好进入小孔．不计空气阻力，g取l0m/s2． （1）辨析题：求小球到达A点时的速率？ 某同学解法如下：小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则mgl(1+sin30°)=
你认为上述分析是否正确？如果你认为正确，请完成此题；如果你认为不正确，请指出错误，并给出正确的解答． （2）求转筒轴线距A点的距离L （3）求转筒转动的角速度ω  | ||||||
| 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧，圆弧与斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．AC竖直高度差h1=9.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m．运动员连同滑雪装备的总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点后飞落到水平地面DE上．不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，取g=10m/s2．求： （1）运动员到达C点的速度vc的大小； （2）运动员刚到C点时轨道的对他的支持力大小； （3）运动员在水平地面上落地点到D点的距离．  | ||||||
一质量为m的很小的球，系于长为R的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的．今把小球从O点的正上方离O点的距离为
（1）小球在O1点的机械能为多大？ （2）轻绳刚伸直（绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零）时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？ （3）当小球到达O点的正下方时，所受的合外力是多大？  | ||||||
| 如图所示，粗糙平台高出水平地面h=1.25m，质量为m=1kg的物体（视作质点）静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点，物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4．现对物体施加水平向右的推力F=12N，作用一段时间t0后撤去，物体向右继续滑行并冲出平台，最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点，忽略空气的阻力，取g=10m/s2．求： （1）物体通过B点时的速度； （2）推力的作用时间t0．  |