质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的

题型：不详难度：来源：

质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动并以速度v₀与之发生正碰（碰撞时间极短）．碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L．碰后B反向运动．求B后退的距离．已知B与桌面间的动摩擦因数为μ．重力加速度为g．

答案

设t为A从离开桌面至落地经历的时间，V表示刚碰后A的速度，有
        h=

1

2

gt²             
        L=Vt                
解得   V=L

g 2h

设v为刚碰后B的速度的大小，由动量守恒定律得，mv₀=MV-mv    
设B后退的距离为l，由动能定理得
-μmgl=0-

1

2

mv²       
由以上各式得：l=

( ML m g 2h -v0)2

2μg

 
答：B后退的距离为

( ML m g 2h -v0)2

2μg

．