(1)沙袋从P点被抛出后做平抛运动,设它的落地时间为t,则 h=gt2 解得 t=(1) 当小车位于A点时,有 xA=vAt=L-R(2) 解(1)、(2)得vA=(L-R) 当小车位于B点时,有 xB=vBt=(3) 解(1)、(3)得vB= (2)若小车在跑道上运动,要使沙袋落入小车,最小的抛出速度为 v0min=vA=(L-R)(4) 若当小车经过C点时沙袋刚好落入,抛出时的初速度最大,有 xc=v0mint=L+R (5) 解(1)、(5)得 v0min=(L+R) 所以沙袋被抛出时的初速度范围为 (L-R)≤v0≤(L+R) (3)要使沙袋能在B处落入小车中,小车运动的时间应与沙袋下落时间相同 tAB=(n+)(n=0,1,2,3…)(6) 所以tAB=t= 解得v=(4n+1)πR(n=0,1,2,3…). 答:(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度为vA=(L-R),vB=; (2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度范围为(L-R)≤v0≤(L+R); (3)若小车沿跑道顺时针运动,当小车恰好经过A点时,将沙袋抛出,为使沙袋能在B处落入小车中,小车的速率v应满足v=(4n+1)πR(n=0,1,2,3…). |