一火箭质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，火箭在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m/2，求：（1）另一块爆炸后瞬时速度大小；

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一火箭质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，火箭在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m/2，求：
（1）另一块爆炸后瞬时速度大小；
（2）爆炸后系统增加的机械能。

答案

解：（1）设火箭爆炸成A，B两块物体，且A物体沿原轨道返回，则v_A=-v ①
由题意m_A=m_B=m/2 ②
火箭在最高点爆炸为两块时动量守恒：m_Av_A+m_Bv_B=mv ③
由①②③式得v_B=3v ④
（2）爆炸后系统增加的机械能

=2mv² ⑤

举一反三

如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A，B，C，质量分别为m_A=1 kg，m_B=1 kg，m_C=2kg，其中B与C用一轻弹簧固定连接，开始整个装置处于静止状态。A和B之间有少许塑胶炸药，现引爆炸药，A，B将沿水平轨道运动，炸药爆炸产生的能量有E=9 J转化为A和B的动能，对于爆炸后A，B，C的运动。
(1)求A的速度的大小；
(2)求弹簧可能贮存的弹性势能的最大值；
(3)B有无向左运动的时刻？若有，求出B向左运动的最大速度。

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如图所示，半径R=0.5 m的光滑半圆轨道竖直固定在高h=0.8 m的光滑水平台上，与平台平滑连接，平台长L=1.2 m。可视为质点的两物块m₁、m₂紧靠在一起静止在平台的最右端D点，它们之间有烈性炸药。今点燃炸药，假设炸药释放出来的能量全部转化为物块m₁、m₂的机械能，使它们具有水平方向的速度，m₁通过平台到达半圆轨道的最高点A时，轨道对它的压力大小是N=44 N，水平抛出落在水平地面上的P点，m₂也落在P点，已知m₁=2 kg，g取10 m/s²。求炸药释放出来的能量是多少?

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如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动。A、B间夹有少炸药，对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中正确的是（）

A．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相同
B．炸药爆炸后瞬间，A、B两物块速度方向一定相反
C．炸药爆炸过程中，A、B两物块组成的系统动量不守恒
D．A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒

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质量为m=1 kg的手榴弹在斜抛至最高点时速度为20 m/s，并炸裂成两块，其中小的一块的质量为0.6 kg，以150 m/s沿原方向运动，则另一块的速度为_______，方向_______。

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在沙滩上有一木块，质量为M=5 kg，木块上放一爆竹，质量m=0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度（g取10m/s²）。

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一火箭质量为m，以一定的倾角斜向上发射，到达最高点时速度为v，火箭在最高点爆炸成两块，其中一块沿原轨道返回，质量为m/2，求： （1）另一块爆炸后瞬时速度大小；