(本小题12分)若是定义在上的增函数,且 (1)求的值;(2)解不等式:;(3)若,解不等式
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(本小题12分)若是定义在上的增函数,且 (1)求的值;(2)解不等式:;(3)若,解不等式
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题12分)若
是定义在
上的增函数,且
(1)求
的值;(2)解不等式:
;
(3)若
,解不等式
答案
(1)
;(2)
;(3)
。
解析
本试题主要是考查了抽象函数的性质和函数不等式的综合运用。
(1)在等式中令x=y
0,得到f(1)的值。
(2)因为
,且又
是定义在
上的增函数,可知x的取值范围。
(3)故原不等式为:
即,
利用单调性得到结论。
解:(1)在等式中令
,则
;
(2)∵
又
是定义在
上的增函数
∴
(3)故原不等式为:
即,
又
在
上为增函数,故原不等式等价于:
举一反三
已知函数
的定义域为
,
是偶函数,且
在
上是增函数,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
在区间
上有最大值10,则函数
在区间
上有( )
A.最大值-10
B.最小值-10
C.最小值—26
D.最大值-26
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的单调递减区间是 __________________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
偶函数
在
上是增函数,则满足
的
的取值范围是
_____
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间
上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在
上的增减性.(不用证明)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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