偶函数在上是增函数,则满足的的取值范围是_____.
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偶函数在上是增函数,则满足的的取值范围是_____.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
偶函数
在
上是增函数,则满足
的
的取值范围是
_____
.
答案
解析
因为函数f(x)为偶函数,所以f(|x|)=f(x),所以要求 f(2x-1)<f(
)的解集,等价于求解:f(|2x-1|)<f(|
|)的解集,等价于:|2x-1|<
,解得:
<x<
,故答案为
。
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间
上的单调性并证明;
(3)利用(1)和(2)的结论,指出该函数在
上的增减性.(不用证明)
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
已知函数
满足对一切
都有
,且
,
当
时有
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
在
上的单调性;
(3)解不等式:
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
对任意的实数
,满足
,且当
时,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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(10分)已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在坐标系中画出该函数的图像
(3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)
题型:解答题
难度:简单
|
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(12分)已知函数
(1)试证明
在
上为增函数;
(2)当
时,求函数
的最值
题型:解答题
难度:一般
|
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