本试题主要是考查了抽象函数的赋值思想的运用,以及单调性证明和不等式的求解综合运用。 (1)令,得, 再令,得 ,即,从而 (2)按照定义法,任取 得到证明。 (3)由条件知,, 设,则,即, 整理,得 又因为在上是减函数,,即可知结论。 解:⑴令,得 , 再令,得 , 即,从而 . ……………………………2分 ⑵任取 ……………………………3分 . ………………………4分 ,即. 在上是减函数. ……………………………6分 ⑶由条件知,, 设,则,即, 整理,得 , ……………………………8分 而,不等式即为, 又因为在上是减函数,,即, …………………10分 ,从而所求不等式的解集为. …………12分 |