如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面
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如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上,A点是最低点,B点是最高点,质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道,它经过最高点后飞出,最后落在水平地面上的C点,现测得AC=2R,求:
(1)小刚从B点飞出的速度大小.
(2)小球自A点进入轨道时的速度大小.
(3)为了使小球到达B点,它在的A点进入轨道时的速度至少多大?
答案
(1)小球从B点飞出后做平抛运动,
则:竖直方向,有:2R=
1
2
g
t
2
,
水平方向,有:2R=v
B
t,则v
B
=
2R
t
=
gR
(2)小球从A运动到B的过程中,由机械能守恒得:
1
2
mv
A
2
=
1
2
mv
B
2
+2mgR,
解得,v
B
=
5gR
(3)小球恰好到达B点时速度为v
0
,则由牛顿第二定律得
mg=m
v
20
R
解得,v
0
=
gR
小球从A运动到B的过程中,由机械能守恒得:
1
2
mv
A
′
2
=
1
2
mv
0
2
+2mgR,
解得,v
A
′=
5gR
答:
(1)小刚从B点飞出的速度大小是
gR
.
(2)小球自A点进入轨道时的速度大小是
5gR
.
(3)为了使小球到达B点,它在的A点进入轨道时的速度至少为
5gR
.
举一反三
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A.放手让瓶子自由下落,小孔仍向下喷水
B.将瓶子竖直向上抛出,瓶子向上运动时小孔不再喷水,瓶子向下运动时小孔向下喷水
C.将瓶子水平抛出,瓶子在空中运动时小孔不再喷水
D.将瓶子斜向上抛出,瓶子在空中运动时小孔不再喷水
题型:不详
难度:
|
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在一次救灾活动中,从水平飞行的直升机上投掷救灾物资.设飞机水平飞行的速度为v
0
,离地面高度为h,则当物资的速度方向与水平方向成θ时,物资的水平位移x与竖直位移y的关系为(不计空气阻力)( )
A.x=ytanθ
B.x=2ytanθ
C.x=
y
tanθ
D.x=
2y
tanθ
题型:不详
难度:
|
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早期人类狩猎的主要工具为标枪,如图所示.一只野兔(高度不计)以速度v
1
=20m/s的速度沿AB向右匀速奔跑,猎手隐藏在与直线AB相距d=9.0m处的D点准备投掷.当野兔到达c点时,猎手沿水平方向投出一支标枪,标枪的投出点距离地面高度为h=l.8m,忽略空气阻力,重力加速度g=l0m/s
2
.若刚好射中野兔,求:
(1)野兔被射中时与c点的距离L.
(2)标枪的初速度v
2
的大小.
题型:不详
难度:
|
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假设探月宇航员站在月球表面一斜坡上的M点,并沿水平方向以初速度v
0
抛出一个质量为m的小球,测得小球经时间t落到斜坡上另一点N,斜面的倾角为α,已知月球半径为R,月球的质量分布均匀,万有引力常量为G,求:
(1)月球表面的重力加速度g′;
(2)人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度.
题型:湖北模拟
难度:
|
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如图所示,甲、乙两车静止在光滑水平面上.人静止站立在甲车上,乙车装满砂.已知甲车和人的总质量等于乙车和砂的总质量,均为M,两车高度差为h,甲车右端与乙车中点相距s,在甲车右端另放一质量为m且与甲车无摩擦力的物体,若人将物体向右踢出,使物体恰好落在乙车的中点.不计物体陷入砂中的深度,且人相对于甲车始终静止.求:
(1)乙车最终的速度.
(2)人做了多少功?
题型:湖北模拟
难度:
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