一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时,雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.求这个大圆的半径.

一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时,雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.求这个大圆的半径.

题型:不详难度:来源:
一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h.当雨伞以角速度ω旋转时,雨滴自边缘甩出落在地面上成一个大圆周.求这个大圆的半径.
答案

魔方格
雨点甩出后做平抛运动,
竖直方向有:h=
1
2
gt2
,t=


2h
g

水平方向初速度为雨伞边缘的线速度,所以v0=ωr
雨点甩出后水平方向做匀速直线运动,x=v0t=ωr


2h
g

所以半径R=r


1+
2hω2
g

答:这个大圆的半径为r


1+
2hω2
g
举一反三
从某一高度水平抛出质量为m的小球,不计空气阻力,经时间t落在水平面上,速度方向偏转θ角.则(  )
A.小球平抛初速度为gttanθ
B.小球着地速度为
gt
sinθ
C.该过程小球的动量增量的大小为mgt
D.该过程小球的水平射程为gt2cotθ
题型:南通二模难度:| 查看答案
如图所示,倾角为θ的斜面长为L,在顶端A点水平抛出一石子,它刚好落在这个斜面底端的B点.则抛出石子的初速度v0为(  )
A.cosθ


2gL
sinθ
B.cosθ


gL
2sinθ
C.sinθ


2gL
cosθ
D.sinθ


gL
2cosθ
魔方格
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
如图所示,放置在竖直平面内的光滑杆AB,是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的,A端为抛出点,B端为落地点.现将一小球套于其上,由静止开始从轨道A端滑下.已知重力加速度为g,当小球到达轨道B端时(  )
A.小球的速率为


v20
+2gh
B.小球的速率为


2gh
C.小球在水平方向的速度大小为v0
D.小球在水平方向的速度大小为
v0


2gh


v20
+2gh
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
关于运动和力,下列说法中正确的是(  )
A.物体运动速度变化越快,加速度越大
B.做直线运动的物体受到的合外力一定是恒力
C.做匀速圆周运动的物体的加速度不变
D.做平抛运动的物体在任意一段时间内速度变化的方向是不相同的
题型:不详难度:| 查看答案
m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点),A为终端皮带轮,如图所示,已知皮带轮半径为r,传送带与皮带轮间不会打滑.当m可被水平抛出时,A轮每秒的转数最少是(  )
A.
1


g
r
B.


g
r
C.


gr
D.
1


gr
魔方格
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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