如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接
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如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接
题型:不详
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如图,半径R=0.9m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置,圆弧最低点L=1m的水平面相切于B点,BC离地面高h=0.45m,C点与一倾角为θ=30°的光滑斜面连接,质量m=1.0kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放,已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,取g=10m/s
2
.求:
(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力;
(2)小滑块到达C点时速度的大小;
(3)小滑块从C点运动到地面所需的时间.
答案
(1)设小滑块运动到B点的速度为V
B
,由机械能守恒定律有:
mgR=
1
2
mV
B
2
由牛顿第二定律 F-mg=m
V
2B
R
联立①②代入数据解得小滑块在B点受到的支持力为F=3mg=30N;
由牛顿第三定律得小滑块对对圆弧的压力大小30N
(2)设小滑块运动到C点的速度为V
C
,由动能定理有
mgR-μmgL=
1
2
mV
C
2
解得小滑块在C点的速度V
C
=4m/s
(3)小滑块平抛到地面的水平距离:S=V
C
t=V
C
2h
g
=1.2m
斜面底宽:d=hcotθ=0.78m
因为S>d,所以小滑块离开C点后不会落到斜面上.
因此,小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间
t=
2h
g
=0.3s;
答:(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力为30N;
(2)小滑块到达C点时速度的大小为4m/s;
(3 )小滑块从C点运动到地面所需的时间为0.3s.
举一反三
某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块,石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是(空气阻力不计,g取10m/s
2
)( )
A.1s
B.2s
C.3s
D.(2+
7
)s
题型:不详
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单摆,是理想化的力学模型之一.当单摆的最大摆角在0到10°区间时,单摆的运动非常接近简谐运动.某一单摆,其振动过程中最大偏角θ=5°,摆球经过平衡位置时,摆球的速度大小为0.2m/s,摆球的平衡位置距地面高为h=0.8m.(已知sin5°=0.087,cos5°=0.996,g取10m/s
2
)求:
(1)此单摆的运动周期;
(2)若摆球经过平衡位置时细绳恰巧断裂,摆球的落地速度.
题型:黄浦区一模
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如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度V
a
和V
b
沿水平方向抛出,经过时间t
a
和t
b
后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系正确的是( )
A.t
a
>t
b
,V
a
<V
b
B.t
a
>t
b
,V
a
>V
b
C.t
a
<t
b
,V
a
<V
b
D.t
a
<t
b
,V
a
>V
b
题型:重庆
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某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图所示).不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛时,他可能作出的调整为( )
A.减小初速度,抛出点高度不变
B.增大初速度,抛出点高度不变
C.初速度大小不变,降低抛出点高度
D.初速度大小不变,提高抛出点高度
题型:惠州三模
难度:
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2
)
题型:不详
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