质量相等的两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则两质点周期之比=______，向心加速度之比=______
题型：不详难度：来源：
| 质量相等的两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内通过的弧长之比为2：3，而转过的角度之比为3：2，则两质点周期之比=______，向心加速度之比=______，向心力之比为=______． |
答案
在相同时间内，它们通过的弧长之比 SA：SB=2：3，由v=公式可知，线速度之比vA：vB=SA：SB=2：3．
在相同时间内，转过的角度之比φA：φB=3：2，
由公式ω=可知角速度之比ωA：ωB=φA：φB=3：2．
由T=得周期之比TA：TB=ωB：ωA=φB：φA=2：3．
向心加速度之比a==×=
向心力F=ma，质量相等，则向心力之比等于向心加速度之比1：1；
故答案为：2：3；1：1；1：1． |
举一反三
拍苍蝇与物理有关．市场出售的苍蝇拍，拍把长约30cm，拍头是长12cm、宽10cm的长方形．这种拍的使用效果往往不好，拍头打向苍蝇，尚未打到，苍蝇就飞了．有人将拍把增长到60cm，结果一打一个准．其原因是（ ）| A．拍头打苍蝇的力变大了 | | B．拍头的向心加速度变大了 | | C．拍头的角速度变大了 | | D．拍头的线速度变大了 |
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如图所示，长为2L的轻杆OB，O端装有光滑转轴，B端固定一个质量为m的小球B，OB中点A固定一个质量为m的小球A，若OB杆从水平位置静止开始释放转到竖直位置的过程中，则A、B球摆到最低点的速度vA、vB的大小分别是（ ）| A．vA= vB= | | B．vA=vB= | | C．vA= vB=2 | | D．vA= vB=2 |
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图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是（ ）| A．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1：3 | | B．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1：3 | | C．倒带过程中磁带的运动速度变大 | | D．倒带过程中磁带的运动速度不变 |
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如图所示的传动装置中，O1为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2=1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，若皮带不打滑则质点A、B、C三点的线速度之比和向心加速度之比是（ ）| A．3：3：4；9：6：4 | B．3：3：4；9：6：8 | | C．3：3：2；9：6：8 | D．3：3：2；2：3：3 |
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甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在哈尔滨，乙静止地放在泰州，丙静止地放在三亚．考虑到它们随地球一起转动时（ ）| A．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大 | | B．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 | | C．丙的角速度最小，甲的线速度最大 | | D．甲的角速度最大，乙的线速度最小 |
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