一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
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一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
题型:不详
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一部机器由电动机带动,机器上的皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比
=?
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?
答案
解:(1)因电动机和机器由同一皮带连接,所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r1,角速度w1,机器轮半径为r2,角速度为w 2.
由题意知:r2 =3r1
由v=rw得 (3分)
r1w1 = r2w2
即 r1w1= 3r1w2
所以,
=3:1 ( 3分)
(2)因A与皮带边缘同轴转动,所以角速度相等,向心加速度与半径成正比,
由
a=rw2得 (2分)
aA=
0.10 m/s2 ="0.05" m/s2 (2分)
解析
分析:传动装置,在传动过程中不打滑,则有:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.所以当角速度一定时,线速度与半径成正比;当线速度大小一定时,角速度与半径成反比.因此根据题目条件可知加速度及角速度关系.
解答:解:(1)因电动机和机器由同一皮带连接,所以它们边缘线速度相等设电动机半径为r
1
,角速度ω
1
,机器轮半径为r
2
,角速度为ω
2
.由题意知:r
2
=3r
1
由v=rω得 r
1
ω
1
=r
2
ω
2
即 r
1
ω
1
=3r
1
ω
2
所以,ω
1
:ω
2
=3:1
(2)因A与皮带边缘同轴转动,所以角速度相等,向心加速度与半径成正比,
由a=rω
2
得 ,a
A
=
×0.10 m/s
2
=0.05 m/s
2
答:(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比ω
1
:ω
2
=3:1;
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是0.05 m/s
2
点评:本题要紧扣隐含条件:共轴的角速度是相同的;同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的.以此作为突破口;同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系.
举一反三
如图所示皮带传送装置,皮带轮O
1
和O
2
上的三点A、B和C,O
1A
= O
2C
=r,O
2B
=2r,则皮带轮运动时(皮带传送时不打滑),关于A、B、C三质点的运动情况是( )
A、V
A
=V
B
,V
B
>V
c
B、ω
A
=ω
B
, V
B
>V
c
C、V
A
=V
B
,ω
B
>ω
C
D、ω
C
<ω
B
,V
B
>V
c
题型:不详
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如图所示,自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的。下列关于自行车在转动过程中有关物理量的说法正确的是( )
A.前齿轮的角速度较后齿轮的大
B.前齿轮的角速度较后齿轮的小
C.前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D.前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等
题型:不详
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甲、乙两质点作匀速圆周运动,其半径之比R1∶R2=3∶4,角速度之比
ω1∶ω2=4∶3,则甲、乙两质点的向心加速度之比a1∶a2是( )
A.3/4
B.4/3
C.9/16
D.16/9
题型:不详
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甲、乙两个物体都做匀速圆周运动.转动半径比为3:4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们所受的向心加速度之比为
题型:不详
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如图所示的传动装置中,B、C两轮固定在一起绕同一轴转动,A、B两轮用皮带传动,三轮的半径关系是ra=rc=2rb.若皮带不打滑,则关于A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度、线速度及向心加速度之比正确的是
A.va∶vb∶vc=1∶1∶2 B.va∶vb∶vc=2∶2∶1
C.ωa∶ωb∶ωc=2∶1∶1 D.aa∶ab∶ac=1∶2∶2.
题型:不详
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