一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如图所示.(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是 ;(2)若圆环的半径是R,绕AB轴转动的周期是
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一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如图所示.(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是 ;(2)若圆环的半径是R,绕AB轴转动的周期是
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一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如图所示.
(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是
;
(2)若圆环的半径是R,绕AB轴转动的周期是T,则环上Q点的向心加速度大小是
;
(3)P点的向心加速度的方向是
.
答案
(1)
:1;(2)
; (3)从P点垂直指向AB
解析
试题分析:(1)由于P、Q两点在同一圆环上,以圆环的直径AB为轴做匀速转动,因此P、Q两点的角速度
相同,轨迹圆的圆心不是环的圆心,在AB轴上。由几何关系知,P、Q两点做匀速圆周运动的半径分别为
,
,由
知,
。
(2)由
及
得:
(3)由于P、Q两点在同一圆环上,以圆环的直径AB为轴做匀速转动,因此轨迹圆的圆心不是环的圆心,而在AB轴上,过P点作AB轴的垂线,交于AB轴上一点,该点为轨迹圆的圆心,向心加速度始终指向轨迹圆的圆心,所以P点的向心加速度的方向是从P点垂直指向AB。
举一反三
杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细绳两端各系一只盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动,如图所示.杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm ,g=10m/s
2
.求:
(1)在最高点水不流出的最小速率.
(2)水在最高点速率v=3 m/s时,水对杯底的压力大小.
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如图,质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘,A、B两盘的半径之比为2:1,a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮,a、b轮半径之比为1:2。当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时,钢球①、②受到的向心力大小之比为
A.2:1 B.4: 1 C.1:4 D.8:1
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如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,BC=1m。ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时,两绳均会被拉断,则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为(已知g=10m/s
2
,sin53
0
=0.8,co53
0
=0.6)
A.AC绳;5m/s
B.BC绳;5m/s
C.AC绳;5.24m/s
D.BC绳;5.24m/s
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如图一个学生把风刮倒的旗杆绕着O点扶起来,已知旗杆的长度为L,学生的身高为h,当学生以速度v向左运动时,旗杆转动的角速度为(此时旗杆与地面的夹角为α)( )
A.ω=
B.ω=
C.ω=
D.ω=
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如图所示,两个用相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和B水平放置,两轮半径R
A
=2R
B
。当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A.R
B
/2
B.R
B
/4
C.R
B
/3
D.R
B
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