在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1

在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1

题型:不详难度:来源:
在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1.5l;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时,弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.

答案

解析

试题分析:设弹簧的劲度系数为k,当小球以v1做匀速圆周运动时有:(1分)
  (3分)
当小球以v2做匀速圆周运动时有:(1分)      (3分)
两式之比得: .  (2分)
举一反三
如图所示,质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上,两物块始终相对于圆盘静止,则两物块

A.角速度相同              B.线速度相同
C.向心加速度相同          D.向心力相同
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某同学为感受向心力的大小与那些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内作圆周运动(如图所示),则下列说法中正确的是
A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变
B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大
C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变
D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小

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在匀速圆周运动中,下列关于向心加速度的说法正确的是
A.向心加速度的方向始终指向圆心,因此其方向保持不变
B.向心加速度的方向始终指向圆心,其大小保持不变
C.向心加速度时刻在变化,因此匀速圆周运动是加速度变化的运动
D.向心加速度所描述的是角速度变化的快慢

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在某转弯处,规定火车行驶的速率为v0.火车通过此处,下列有关说法中正确的是
A.当火车以速率v0行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B.当火车的速率v>v0时,火车对外轨有向外的侧向压力
C.当火车的速率v>v0时,火车对内轨有向内的挤压力
D.当火车的速率v<v0时,火车对内轨有向内侧的压力

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一圆环,其圆心为O,若以它的直径AB为轴做匀速转动,如图所示.

(1)圆环上P、Q两点的线速度大小之比是      
(2)若圆环的半径是R,绕AB轴转动的周期是T,则环上Q点的向心加速度大小是      
(3)P点的向心加速度的方向是      .
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