在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1

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在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v₁时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v₂时，弹簧的长度为2l. 求v₁与v₂的比值.

答案

解析

试题分析：设弹簧的劲度系数为k，当小球以v₁做匀速圆周运动时有：

（1分）

（3分）
当小球以v₂做匀速圆周运动时有：

（1分）

（3分）
两式之比得：

. （2分）

举一反三

如图所示，质量相等的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对于圆盘静止，则两物块

A．角速度相同 B．线速度相同
C．向心加速度相同 D．向心力相同

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某同学为感受向心力的大小与那些因素有关，做了一个小实验：绳的一端拴一小球，手牵着在空中甩动，使小球在水平面内作圆周运动（如图所示），则下列说法中正确的是

A．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将不变

B．保持绳长不变，增大角速度，绳对手的拉力将增大

C．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变

D．保持角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将减小

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在匀速圆周运动中，下列关于向心加速度的说法正确的是

A．向心加速度的方向始终指向圆心，因此其方向保持不变

B．向心加速度的方向始终指向圆心，其大小保持不变

C．向心加速度时刻在变化，因此匀速圆周运动是加速度变化的运动

D．向心加速度所描述的是角速度变化的快慢

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在某转弯处，规定火车行驶的速率为v₀.火车通过此处，下列有关说法中正确的是

A．当火车以速率v₀行驶时，火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向

B．当火车的速率v>v₀时，火车对外轨有向外的侧向压力

C．当火车的速率v>v₀时，火车对内轨有向内的挤压力

D．当火车的速率v<v₀时，火车对内轨有向内侧的压力

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一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示.

（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是      ；
（2）若圆环的半径是R，绕AB轴转动的周期是T，则环上Q点的向心加速度大小是      ；
（3）P点的向心加速度的方向是      .

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