如图,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,一小球以一定的初速度沿AB射入,恰能通过最

如图,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,一小球以一定的初速度沿AB射入,恰能通过最

题型:不详难度:来源:
如图,光滑的水平轨道AB与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点,一小球以一定的初速度沿AB射入,恰能通过最高点,设小球在最高点D的重力势能为零,则小球在B点对轨道的压力F与机械能E的说法正确的是(  )
A.F与R成正比B.F与R无关
C.E与R成正比D.E与R无关

答案
BC
解析
小球恰能通过最高点时,则有mg=,vD=,根据动能定理得,=+2mgR,得到v0=,小球经过B点后的瞬间,F-mg=m,得到轨道对小球的支持力F=mg+m=,F与R无关。机械能E==+2mgR=mgR,得知m与R同时增大,初动能Ek0增大.
举一反三
如图1所示,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平光滑杆,    
有两个质量相同的金属球AB套在水平杆上,ACBC为抗拉能力 
相同的两根细线,C端固定在转轴OO′上.当绳拉直时,AB两球
转动半径之比恒为2∶1,当转轴的角速度逐渐增大时      (  )         
A.AC先断   B.BC先断
C.两线同时断D.不能确定哪段线先断

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质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展
身体,以单杠为轴做圆周运动.如图3所示,此过程中,运动员到达最低
点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10 m/s2)          (  )
A.600 NB.2400 N
C.3000 N D.3600 N

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如图6所示,物块在水平圆盘上,与圆盘一起绕固定轴匀速运动,下列说
法中正确的是                                           (  )
A.物块处于平衡状态
B.物块受三个力作用
C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,物块越容易脱离圆盘
D.在物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越容易脱离圆盘

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如图7所示,一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下 滑,曲面内各处动摩擦因数不同,此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变,则下列说法正确的是                              (  )
A.因物块速率保持不变,故加速度为零
B.物块所受合外力大小不变,方向在变
C.在滑到最低点以前,物块对曲面的压力越来越大
D.在滑到最低点以前,物块受到的摩擦力越来越小

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如图8所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法正确的是(  )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力

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