如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，齿数为,Ⅱ是小齿轮，齿数为,Ⅲ 是后车轮，半径为R，设脚踏板的转速为n r/s，则以下说法中正确的是 A．自

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如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，齿数为

,Ⅱ是小齿轮，齿数为

,Ⅲ 是后车轮，半径为R，设脚踏板的转速为n r/s，则以下说法中正确的是

A．自行车前进的速度为

B．自行车前进的速度为

C．大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为

D．大齿轮、小齿轮、后车轮的线速度之比为

答案

解析

因为齿轮与半径成正比，所以

,又因为角速度和半径成反比，所以

，因为后车轮与小齿轮的角速度是相等的，所以大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为

，故C正确，又知道

，所以

，故后车轮的线速度即自行车前进的速度为

，B正确。

举一反三

飞行员驾驶飞机在空中竖直平面内做飞行表演，已知该飞行员身体所能承受的最大加
速度为5g（即重力加速度的5倍），若飞机从高处向下俯冲然后在竖直平面内做匀速圆周
运动，轨迹圆周半径r为2500米，如图所示。求（1）飞机圆周运动的最大速度；（2）
飞行员在轨道最低点时，飞机对飞行员的作用力是飞行员体重的多少倍。（g=10m/s²）

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汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面（漏斗状）,如图所示。测试的汽车质量m="1" t,车道转弯半径R=150m,路面倾斜角θ=45°,路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25，设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力， (g取10 m/s²)求（1）若汽车恰好不受路面摩擦力，则其速度应为多大？（2）汽车在该车道上所能允许的最小车速.

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对于物体做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）

A．其转速与角速度成反比，其周期与角速度成正比

B．运动的快慢可用线速度描述，也可用角速度来描述

C．匀速圆周运动的速度保持不变

D．做匀速圆周运动的物体，其加速度保持不变

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如图，用一根细线一端系一小球，另一端固定在光滑圆锥顶上，设小球沿圆锥表面在水平平面内做圆周运动的角速度为ω，小球所受合力为F，细线的拉力为T，则F、T随ω变化关系正确的是（）

A．在小球离开斜面前，ω增大，F增大，且F与ω²成正比

B．在小球离开斜面前，ω增大，T增大，且T与ω²正比

C．在小球离开斜面后，ω增大，F增大，且F与ω成正比

D．在小球离开斜面后，ω增大，T增大

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如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从空中运动一段时间后，从A点恰好沿圆弧切线的方向进入半径为R＝5.0m的竖直圆弧轨道中。然后在摩擦阻力的作用下沿竖直圆弧轨道作匀速圆周运动。已知A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为θ=120⁰，平台与AB连线的高度差为h=1.35m．（忽略空气阻力g=10m/s²）求：

（1）运动员在A点时的速度方向与水平方向的夹角；
（2）运动员从水平台面滑出的速度大小v₀；
（3）运动员滑到轨道最低点时对轨道的压力大小．

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