如图8所示,MN为水平放置的光滑圆盘,半径为1.0m,其中心O处有一个小孔,穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B,A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运
题型:不详难度:来源:
如图8所示,MN为水平放置的光滑圆盘,半径为1.0m,其中心O处有一个小孔,穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B,A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212639-36326.png) (1)当A球的轨道半径为0.20m时,它的角速度是多大才能维持B球静止?(6分) (2)若将前一问求得的角速度减半,怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止? |
答案
(1)ω="7rad/s(2)" 将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m |
解析
当A球做圆周运动时其所需的向心力等于B球所受到的重力mg 1) mg=F向 mg=mrω2 ……………………4分 解得ω=7rad/s ……………………2分 2) mg=mr,(ω/2)2 ……………………4分 解得r, =0.8m ……………………2分 即将A球圆运动的轨道半径增大到0.8m |
举一反三
右图是自行车传动机的示意图,其中Ⅰ是大齿轮,Ⅱ是小齿轮,Ⅲ是后轮。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212631-23967.png) ⑴假设脚踏板的转速为 r/s,则大齿轮的角速度是___rad/s; ⑵要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大,除需要测量大齿轮Ⅰ的半径 ,小齿轮Ⅱ的半径 外,还需要测量的物理量是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212631-62096.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212631-62096.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212631-62096.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212631-62096.png) ⑶用上述量推导出自行车前进速度的表达式: |
A、B两个质点,分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sA∶sB=2∶3,转过的角度之比φA∶φB=3∶2,则下列说法正确的是 A.它们的半径之比rA∶rB=2∶3 B.它们的半径之比rA∶rB=4∶9 C.它们的周期之比TA∶TB=2∶3 D.它们的频率之比fA∶fB=2∶3 |
如图,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212602-94100.png) A.a处为拉力,b处为拉力 | B.a处为拉力,b处为推力 | C.a处为推力,b处为拉力 | D.a处为推力,b处为推力 |
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如右图所示,半径为R的圆板匀速转动,B为圆板边缘上的一点,当半径OB转动到某一方向时,在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球,要使小球刚好能落在圆板上的B点(此后球不反弹),求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191226/20191226212451-25696.png) (1)小球的初速度的大小; (2)圆板转动的角速度. |
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