如下图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为,将质量的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端
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如下图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为,将质量的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端
题型:不详
难度:
来源:
如下图所示,水平传送带AB的右端与竖直内的用光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接,钢管内径很小,传送带的运行速度为
,将质量
的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端,长度为L=12.0m,“9”字全高H=0.8m,“9”字上半部分圆弧半径为R=0.2m,滑块与传送带间的摩擦因数为0.3,重力加速度g=10m/
,试求:
小题1:滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间
小题2:滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小和方向
答案
小题1:
小题2:
解析
(1)在传送带上加速运动时,由牛顿第二定律
,得
…1分
加速到与传送带达到同速所需要的时间,
…1分 位移
…1分
之后滑块做匀速运动的位移
…………1分
所用的时间
……………………1分 故
………………1分
(2)滑块由B到C过程动能定理
…………1分
在C点,轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力,设轨道对滑块的弹力方向竖直向下,由牛顿第二定律得,
1分
……力方向竖直向下,1分
由牛顿第三定律得,滑块对轨道的压力大小为
,方向竖直向上…………1分
举一反三
所谓“水流星”表演时,就是用绳系着装有水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,而水不洒落。如果在表演“水流星”节目时,栓杯子的绳长为
,其最大承受力是杯子和杯内水的重量的8倍,要使绳子不断裂,节目表演成功,杯子通过最高点时速度的取值范围为多少?
题型:不详
难度:
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如图甲所示,一竖直的轨道由粗糙斜面 AD 和光滑圆轨道DCE组成,AD与DC
E相切于D点,C为圆轨道的最低点,弧DC所对的圆心角θ=37
o
,半径R=1m。将质量m=0.5kg的物块置于轨道 ADC 上离地面高为 H处由静止释放,物体与斜面 AD 间的动摩擦因数μ=0.6,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N,改变 H 的大小,可测出相应的 N 大小,试直接给出小物块到C点时对轨道的压力N随 H的关系式,并作出N随H的变化关系图。(不要求解题过程,重力加速度g取 10m/s
2
)。
题型:不详
难度:
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“飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱,这项运动由杂技演员驾驶摩托车,简化后的模型如图所示,表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变,摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,轨道平面离地面的高度为H,侧壁倾斜角度α不变,则下列说法中正确的是
A.摩托车做圆周运动的H越高,向心力越大
B.摩托车做圆周运动的H越高,线速度越大
C.摩托车做圆周运动的H越高,向心力做功越多
.
D.摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
题型:不详
难度:
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(10分)某星球表面,宇航员做了如下实验,如图甲所示,一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成,AD与DCE相切于D点,C为圆轨道的最低点,将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑,用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力
N
,改变H的大小,可测出相应的
N
的大小,
N
随
H
的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点),QI反向延长交纵轴于F点(0,11N),求:
(1)轨道的半径;
(2)物块与斜面
AD
间的动摩擦因数
μ
.
(3)若已知小物块的质量为2.5Kg,星球半径4000km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度。
题型:不详
难度:
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变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档,下图是某一种变速自行车齿轮转动结构示意图,图中A轮有48齿,B轮有42齿,C轮有18齿,D轮有12齿。那么该车可变换
种不同档位;当A与D轮组合时,两轮的角速度之比
w
A
:
w
D
=
。
题型:不详
难度:
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