如图所示，质量为M的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直平面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P时恰好不脱离轨道，则当小球通过

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如图所示，质量为M的方形物体放在水平地面上，内有光滑圆形轨道，一质量为m的小球在竖直平面内沿此圆形轨道做圆周运动，小球通过最高点P时恰好不脱离轨道，则当小球通过与圆心等高的A点时，地面对方形物体的摩擦力大小和方向分别为(小球运动时，方形物体始终静止不动) ( )

A．2mg，向左

B．2mg，向右

C．3mg，向左

D．3mg，向右

答案

解析

试题分析：设轨道半径为R．小球通过最高点时，有

①
小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得

②
由①②联立得

设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则

所以根据力的平衡可得地面对方形物体的摩擦力大小为3mg．放行向左，
故选C
点评：向心力往往与机械能守恒定律、动能定理、平抛运动等知识综合，本题考查综合应用物理知识的能力．

举一反三

如图所示，小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则d的取值范围是。

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一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，下图为雪橇受到的牵引力

及摩擦力

的示意图(O为圆心)，其中正确的是

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用细绳栓一个小筒，盛0.5kg的水后，使小筒在竖直平面做半径为60cm的圆周运动，要使小筒过最高点时水不致流出，小筒过最高点的速度应是____。当小筒过最高点的速度为3m/s时，水对筒底的压力是_____。（g=10m/s²）

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质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，求

（1）画出小球的受力示意图
（2）小球做匀速圆周运动线速度的大小

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一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过轨道最低点的速度为v，物体与轨道间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时受到的摩擦力为（）

A．μmg	B．
C．μm(g＋)	D．μm(g－)

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