如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,BD是水平直轨道,BC是圆心为O、半径为R的12圆弧轨道,两轨道相切于B点.在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线

如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,BD是水平直轨道,BC是圆心为O、半径为R的12圆弧轨道,两轨道相切于B点.在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线

题型:不详难度:来源:
如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,BD是水平直轨道,BC是圆心为O、半径为R的
1
2
圆弧轨道,两轨道相切于B点.在外力作用下,一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时撤除外力,AB两点的距离为R,已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C,重力加速度大小为g.求:
(1)小球在最高点C的速度大小;
(2)AB段运动的加速度的大小;
(3)小球从C点抛出落到D点时运动的水平距离.
答案
(1)小滑块恰好通过最高点,则有:mg=
vC2
R

解得:vC=


gR

(2)从A到C的过程中运用动能定理得:
1
2
mvC2-0=FR-mg•2R
…①
在AB过程中,根据牛顿第二定律,有:
F=ma…②
由①②解得:a=
5
2
g

(3)从C点抛出后做平抛运动,则
t=


2h
g
=


4R
g

水平方向有:x=vCt=


gR


4R
g
=2R

答:(1)小球在最高点C的速度大小为


gR

(2)AB段运动的加速度的大小为
5
2
g

(3)小球从C点抛出落到D点时运动的水平距离为2R.
举一反三
关于向心力的说法,正确的是(  )
A.物体做匀速圆周运动时受到平衡力,向心力为零
B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的
C.向心力既改变物体速度的方向,也改变物体速度的大小
D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一个力或某一个力的分力
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如图所示,汽车以一定的速率运动,当它通过凸形拱桥的最高点A,水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA、FB与FC,则下列说法正确的是(  )
A.FA、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小
B.FA小于汽车所受到的重力
C.FA、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小
D.FC大于汽车所受到的重力

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在一个光滑的玻璃漏斗中,两个质量相同的小球A与B紧贴着内壁分别在不同水平面内做匀速圆周运动,如图所示,则下列判断正确的是(  )
A.A球的线速度大于B球的线速度
B.A球的角速度大于B球的角速度
C.A球的运动周期大于B球的运动周期
D.A球对内壁的压力大于B球对内壁的压力

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如图所示,用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点,把细绳拉直至水平后无初速度地释放,小球运动至O点正下方的B点时速度为v=


2gL
,绳子恰好被拉断,B点距地面的高度也为L.设绳子被拉断时小球没有机械能损失,小球抛出后落到水平地面上的C点求:
(1)绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小;
(2)B、C两点间的水平距离x.
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汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么不使汽车发生滑动的最大速率是(  )
A.


rg
B.


μg
C.


μrg
D.


μmg
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