如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，BD是水平直轨道，BC是圆心为O、半径为R的12圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线

题型：不详难度：来源：

如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，BD是水平直轨道，BC是圆心为O、半径为R的

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圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力，AB两点的距离为R，已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g．求：
（1）小球在最高点C的速度大小；
（2）AB段运动的加速度的大小；
（3）小球从C点抛出落到D点时运动的水平距离．

答案

（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=

vC2

R

解得：vC=

gR

（2）从A到C的过程中运用动能定理得：

1

2

mvC2-0=FR-mg•2R…①
在AB过程中，根据牛顿第二定律，有：
F=ma…②
由①②解得：a=

5

2

g
（3）从C点抛出后做平抛运动，则
t=

2h g

=

4R g

水平方向有：x=vCt=

gR

•

4R g

=2R
答：（1）小球在最高点C的速度大小为

gR

；
（2）AB段运动的加速度的大小为

5

2

g；
（3）小球从C点抛出落到D点时运动的水平距离为2R．