如图所示，在甲、乙两个相同水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、

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如图所示，在甲、乙两个相同水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是：（　　）

A．若突然剪断细线，A仍静止，B向外滑动

B．若突然剪断细线，C仍静止，D向外滑动动

C．若突然剪断细线，C、D均向外滑动

D．当角速度继续增加时，C、D将向外滑动

答案

A、当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A物体位移转轴处，加速度为零，细线剪断后，A静止，B此时细线的拉力和静摩擦力提供向心力，烧断细线后，B所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，B要发生相对滑动，故A正确；
B、D物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后，D所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，D要发生相对滑动，但是C所需要的向心力小于C的最大静摩擦力，所以C仍保持相对圆盘静止状态，故B正确；C错误；
D、而当角速度继续增大时，CD可能均向外滑动，故D正确；
故选ABD．

举一反三

几位同学探究“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”．他们用细线吊着一小铁球，使小铁球在水平面内做匀速圆周运动，如图．他们用仪器测出下列物理量：小铁球质量m，悬点O到球心距离l，细线与竖直方向的夹角α．已知重力加速度为g．则小铁球做匀速圆周运动时的角速度______；小铁球做匀速圆周运动时的线速度______．

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汽车行驶在半径为100m的圆形水平跑道上，速度为20m/s．已知汽车的质量为1000kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.9倍．问：（g=10m/s²）
（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？
（2）汽车在圆形水平跑道上行驶时由什么力提供向心力？向心力是多大？
（3）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

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汽车通过半径为R的拱形桥，在拱形桥最高点的速率为v₀=

，则汽车将（　　）

A．沿拱形桥面行驶

B．沿桥面行驶到某点离开桥面

C．立即离开桥面做平抛运动

D．按半径大于R的新圆弧轨道运动

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在竖直转轴上有相距1m的A、B两点，A、B两点各通过1m的绳与质量为1kg小球C相连，竖直转轴转动时，小球会跟着以同样的角速度绕轴转动．求：
（1）当竖直转轴以4rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大小是多少？
（2）当竖直转轴以5rad/s转动时，AC绳和BC绳的拉力大小又是多少？

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一根长L=60cm的绳子系着一个小球，小球在竖直平面内作圆周运动．已知球的质量m=0.5kg，求：
（1）试确定到达最高点时向心力的最小值；
（2）小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度；
（3）当小球在最高点时的速度为3m/s时，绳对小球的拉力．（g=10m/s²）

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