长L=0.5m、质量可忽略的杆,其下端固定在O点,上端连接着一个零件A,A的质量为m=2kg,它绕O点作圆周运动,如图所示,在A点通过最高点时,求在下列两种情况
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长L=0.5m、质量可忽略的杆,其下端固定在O点,上端连接着一个零件A,A的质量为m=2kg,它绕O点作圆周运动,如图所示,在A点通过最高点时,求在下列两种情况
题型:不详
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长L=0.5m、质量可忽略的杆,其下端固定在O点,上端连接着一个零件A,A的质量为m=2kg,它绕O点作圆周运动,如图所示,在A点通过最高点时,求在下列两种情况下杆受的力:
(1)A的速率为1m/s;
(2)A的速率为4m/s.
答案
小球受到的重力为G=mg=2×10N=20N
(1)A的速率为1m/s,此时需要的向心力为
F
向1
=m
v
2
L
=2×
1
2
0.5
N=4N
根据合力提供向心力mg-F
N1
=F
向1
所以F
N1
=mg-F
向1
=20N-4N=16N,方向向上
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向下,大小为16N.
(2)A的速率为4m/s,此时需要的向心力为
F
向2
=m
v
2
L
=2×
4
2
0.5
N=64N
根据合力提供向心力mg+F
N2
=F
向2
所以F
N2
=F
向2
-mg=64N-20N=44N,方向向下
根据牛顿第三定律,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
答:(1)A的速率为1m/s时,杆受到的力竖直向下,大小为16N.
(2)A的速率为4m/s时,杆受到的力竖直向上,大小为44N.
举一反三
如图,半径为R的光滑半球体放在水平地面上,球顶有一滑块,要使滑块在球顶就离开球面,至少应给它多大的速度?若滑块以该速度离开球面,则将落在离半球体边缘多远处?
题型:不详
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如图所示,一球质量为m,用长为L的细线悬挂于O点,在O点正下方
L
2
处钉有一根长钉,把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子瞬间下列说法正确的是( )
A.小球的线速度突然加大
B.小球的向心加速度突然增大
C.小球的角速度突然增大
D.悬线拉力突然增大
题型:不详
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在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对圆孤的压力为mg,已知圆弧的半径为R,则( )
A.在最高点A,小球受重力和向心力
B.在最高点A,小球受重力和圆孤的压力
C.在最高点A,小球的速度为
gR
D.在最高点A,小球的向心加速度为2g
题型:不详
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如图所示,一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v=1.0m/s做匀速圆周运动,其半径r=30cm.现将牵引的绳子迅速放长20cm,使小球在更大半径的新轨道上做匀速圆周运动.求:
(1)实现这一过渡所经历的时间;
(2)在新轨道上做匀速圆周运动时,小球旋转的角速度;
(3)圆周的半径增大后外界对绳子的拉力为多大?
题型:不详
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如图所示,质量相同的两个小球,分别用长为l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放,当小球到达最低位置时( )
A.两球运动的线速度相等
B.两球运动的角速度相等
C.两球运动的加速度相等
D.细绳对两球的拉力相等
题型:不详
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