一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力).当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚
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一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力).当小球在最低点时给它一个水平初速度v0,小球刚
题型:不详
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一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球,上端连在光滑水平轴上,轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动(不计空气阻力).当小球在最低点时给它一个水平初速度v
0
,小球刚好能做完整的圆周运动.若小球在最低点的初速度从v
0
逐渐增大,则下列判断正确的是( )
A.小球能做完整的圆周运动,经过最高点的最小速度为
gL
B.小球在最高点对轻杆的作用力先小后增大
C.小球在最低点对轻杆的作用力先小后增大
D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
答案
A、设轻杆对小球的作用力大小为F,方向向上,小球做完整的圆周运动经过最高点时,对小球,由牛顿第二定律得mg-F=m
v
2
L
,当轻杆对小球的作用力大小F=mg时,小球的速度最小,最小值为零,所以A错.
B、由mg-F=m
v
2
L
,可得在最高点轻杆对小球的作用力F=mg-m
v
2
L
,若小球在最低点的初速度从v
0
逐渐增大,小球经过最高点时的速度v也逐渐增大,所以轻杆对小球的作用力F先减小后方向增大(先为支持力后为拉力,正负表示力的方向).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大,因此选项B正确.
C、在最低点,由F-mg=m
v
2
L
,可得轻杆对小球的作用力(拉力)F=mg+m
v
2
L
,若小球在最低点的初速度从v
0
逐渐增大,则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大,选项C错.
D、轻杆绕水平轴在竖直平面内运动,小球不是做匀速圆周运动,所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心,选项D错.
故选B.
举一反三
竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图分别为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放,则( )
A.通过C、D时,两球的速度大小相等
B.通过C、D时,两球的机械能相等
C.通过C、D时,两球的加速度相等
D.通过C、D时,两球对轨道的压力相等
题型:不详
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带电粒子的质量m=1.7×10
-27
kg,电荷量q=1.6×10
-19
C,以速度v=3.2×10
6
m/s沿着垂直于磁场方向又垂直磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感应强度为B=0.17T,磁场宽度为L=10cm,求:(不计重力).
(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?
题型:不详
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如图所示,ABCD为竖立放在场强为E=10
4
N/C的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的ABC部分是半径为R=0.5m的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切于C点,D为水平轨道的一点,而且CD=2R,把一质量m=100g、带电量q=-10
-4
C的小球,放在水平轨道的D点,由静止释放后,在轨道的内侧运动.(g=10m/s
2
),求:
(1)它到达B点时的速度是多大?
(2)它到达B点时对轨道的压力是多大?
题型:不详
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如图所示,MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场.轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B
1
=0.1T.现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场.(NP沿复合场的中心线) 已知AB板间的电压为U
BA
=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线,g取10m/s
2
试求:
(1)小球运动到N点时的速度v;
(2)水平向右的匀强电场电场强度E;
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B
2
.
题型:不详
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如图所示,AB为一段光滑绝缘水平轨道,BCD为一段光滑的圆弧轨道,半径为R,今有一质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,以速度v
0
从A点向B点运动,后又沿弧BC做圆周运动,到C点后由于v
0
较小,故难运动到最高点.如果当其运动至C点时,忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场,此时轨道弹力为零,且贴着轨道做匀速圆周运动,使其能运动到最高点,,求:
(1)匀强电场的方向和强度;
(2)磁场的方向和磁感应强度.
(3)小球到达轨道的末端点D后,将做什么运动?
题型:不详
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