如图所示,用轻绳系住质量为m的小球,使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动.小球做圆周运动的半径为L.小球在最高点A的速度大小为v.求:(1)小球在最高点A时,绳子

如图所示,用轻绳系住质量为m的小球,使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动.小球做圆周运动的半径为L.小球在最高点A的速度大小为v.求:(1)小球在最高点A时,绳子

题型:不详难度:来源:
如图所示,用轻绳系住质量为m的小球,使小球在竖直平面内绕点O做圆周运动.小球做圆周运动的半径为L.小球在最高点A的速度大小为v.求:
(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小;
(2)小球在最低点B时,绳子上的拉力大小.魔方格
答案

魔方格
(1)小球在A点受力如图1所示.重力与绳子拉力F1的合力提供小球向心力,根据牛顿第二定律有  
       mg+F1=
mv2
L

所以,拉力F1=
mv2
L
-mg
(2)小球从A点到B点运动过程,根据机械能守恒,有
   
1
2
m
v2B
=
1
2
mv2
+2mgL,
所以,vB=


v2+4gL

小球在B点受力如图2所示,重力与绳子拉力F2的合力提供小球向心力,则有
    F2-mg=
m
v2B
L

所以,F2=
mv2
L
+5mg.
答:
(1)小球在最高点A时,绳子上的拉力大小是
mv2
L
-mg;
(2)小球在最低点B时,绳子上的拉力大小是
mv2
L
+5mg.
举一反三
如图所示,在y≤5


3
×10-2m
的空间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=4×10-3T,在y≤0空间同时存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度E=40


3
V/m
.一个质量m=6.4×10-27kg、带电量g=十3.2×10-19C的带电粒子以初速度v.=2×104m/s从y轴上的P点(纵坐标为5


3
×10-2
m)出发,沿着一y方向进入区域I.粒子重力不计,粒子在整个运动过程中始终没有穿出电磁场区域.
(1)求带电粒子第一次穿越X轴时的横坐标x;
(2)请结合运动合成和分解的知识,求出带电粒子在区域Ⅱ中到达最低点的纵坐标y
(3)求带电粒子从进入区域I开始到第二次穿越x轴时经过的时间t.魔方格
题型:南京二模难度:| 查看答案
如图,在竖直面内的坐标系xoy中,x轴上方存在竖直向下的匀强电场,电场强度 E=12N/C,在x轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2T,一带电量为q=+3×10-4c、质量为m=3.6×10-4kg的小球,从(1m,0.5m)处以初速度v0沿x轴负方向抛出,刚好经坐标原点与x轴成45°,沿切线方向进入图中半径为R1=
6
5
(2+


2
)
m的光滑圆弧轨道Ⅰ,再次经 x轴沿切线方向进入半径为R2=3(2+


2
)
m,的光滑圆弧轨道Ⅱ,求:(g取10m/s2

魔方格

(1)小球抛出时的初速度;
(2)小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力;
(3)若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ,再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点,求小球抛出的所有可能位置.
题型:宿迁模拟难度:| 查看答案
银河系恒星中大约有四分之一是双星.某双星系统由星球A和B组成,两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动.已知A和B的质量之比为mA:mB=1:2,两星球的线速度之比为vA:vB=______;若由天文观察测得A星球的周期为T,AB间距离为r,已知万有引力常量为G,则A星球的质量为mA=______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的,AB为水平轨道,








BCD
是半径为R的半圆弧轨道,








DE
是半径为2R的圆弧轨道,








BCD








DE
相切在轨道最高点D,R=0.6m.质量为M=0.99kg的小物块,静止在AB轨道上,一颗质量为m=0.01kg子弹水平射入物块但未穿出,物块与子弹一起运动,恰能贴着轨道内侧通过最高点从E点飞出.取重力加速度g=10m/s2,求:
(1)物块与子弹一起刚滑上圆弧轨道B点的速度;
(2)子弹击中物块前的速度;
(3)系统损失的机械能.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场,其边界AB、CD的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电量为负q的粒子沿与左边界成30°的方向射入磁场,粒子重力不计.求:
(1)带电粒子能从AB边界飞出的最大速度?
(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板,则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间?
(3)若带电粒子的速度是(2)中的


3
倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子能打到CD边界的范围?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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