我国将于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船,宇航员将进行太空行走.(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.“神州7号”载人飞船上的
题型:东城区三模难度:来源:
我国将于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船,宇航员将进行太空行走. (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g.“神州7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v,宇航员及其设备的总质量为M,求该宇航员距离地球表面的高度 (2)该高度处的重力加速度为多少? (3)已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒钟喷出的氧气质量为m.为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为P,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计.求喷气t秒后宇航员获得的动能. |
答案
(1)设地球质量为M0,在地球表面,对于质量为m的物体有mg=G…① 离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动,有G=M…② 联立解得,r=…③ 该宇航员距离地球表面的高度h=r-R=-R.…④ (2)在距地心r高处,对于质量为m物体有mg′=G…⑤ 联立①③⑤式得g′= (3)因为喷射时对气体做功的功率恒为P,而单位时间内喷气质量为m,故在t时 间内,据动能定理Pt=mtv2可求得喷出气体的速度为:v=⑥ 另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒,则:0=mtv-Mu…⑦ 又宇航员获得的动能,Ek=Mu2…⑧ 联立解得:Ek=M(•)2= 答:(1)该宇航员距离地球表面的高度为-R (2)该高度处的重力加速度为 (3)喷气t秒后宇航员获得的动能为. |
举一反三
向心力演示器如图所示.转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8,标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小.现将小球分别放在两边的槽内,为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系,下列做法正确的是( )A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的钢球做实验 | B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的钢球做实验 | C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的钢球做实验 | D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的钢球做实验 |
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如图两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面.现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放(忽略空气阻力),则( )A.过最低点时两小球的速度大小相等 | B.两小球机械能对比,始终相等 | C.在最低点两小球对碗底的压力大小相等 | D.过最低点后两小球将滚到碗的另一侧边缘且不溜出 |
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据有关资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子(核聚变的原料)将没有通常意义上的“容器”可装,而是由磁场来约束带电粒子运动使之束缚在某个区域内,右图是它的截面图,在外径为R2=1.2m、内径R1=0.6m的环状区域内有垂直于截面向里的匀强磁场,磁感强度B=0.4T,若氦核(其比荷q/m=4.8×107c/kg)在平行于截面的平面内从内圆上A点沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场的外边界,求氦核的最大速度.(不计带电粒子的重力) |
如图所示,A、B两小球质量均为m,被固定在一根长为L=1m的细长轻杆两端,可绕过O点的轴在竖直平面内无摩擦转动,OA=L/3.开始时,轻杆竖直,今在B球上施加一水平恒力F=,g=10m/s2,则当杆转动的角度θ=______时,B球能获得最大速度,B球获得的最大速度vm=______m/s. |
如图所示,一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处,AB间距为L,A处绳长为L,B处绳长为L,两根绳能承受的最大拉力均为2mg,转轴带动小球转动.则: (1)当B处绳子刚好被拉直时,小球的线速度v多大? (2)为不拉断细绳,转轴转动的最大角速度ω多大? (3)若先剪断B处绳子,让转轴带动小球转动,使绳子与转轴的夹角从45°开始,直至小球能在最高位置作匀速圆周运动,则在这一过程中,小球机械能的变化为多大? |
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