如图中甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O1和O2,金属板C、D接在正弦交流电源上,C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如
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如图中甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O1和O2,金属板C、D接在正弦交流电源上,C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如
题型:不详
难度:
来源:
如图中甲所示,真空中两水平放置的平行金属板C、D,上面分别开有正对的小孔O
1
和O
2
,金属板C、D接在正弦交流电源上,C、D两板间的电压U
CD
随时间t变化的图线如图中乙所示.t=0时刻开始,从C板小孔O
1
处连续不断飘入质量为m=3.2×10
-21
kg、电荷量q=1.6×10
-15
C的带正电的粒子(设飘入速度很小,可视为零).在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场,MN与金属板C相距d=10cm,匀强磁场的大小为B=0.1T,方向如图中所示,粒子的重力及粒子间相互作用力不计,平行金属板C、D之间的距离足够小,粒子在两板间的运动时间可忽略不计.求:
(1)带电粒子经小孔O
2
进入磁场后,能飞出磁场边界MN的最小速度为多大?
(2)从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O
1
的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN?
(3)以O
2
为原点建立直角坐标系,在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域(用斜线标出),并标出该区域与磁场边界交点的坐标.要求写出相应的计算过程.
答案
(1)设带电粒子进入磁场后能飞出磁场边界的最小速度为V
0
.
粒子在磁场做匀速圆周运动,轨迹与边界MN相切时,粒子恰好飞出MN,对应的速度最小.
由几何知识得到此时轨迹半径为R=d
根据牛顿第二定律得:qV
0
B=
m
V
20
R
∴V
0
=5×10
3
m/s
(2)设恰能飞出磁场边界MN的粒子在电场中运动时板D、C间对应电压为U
0
,对于电场加速过程,
根据动能定理得:
qU
0
=
1
2
mv
2
得 U
0
=25 V
由图象可知,25 V电压对应的时刻分别为
1
300
秒和
1
60
秒,
故粒子能飞出磁场边界的时间为:
1
300
秒-
1
60
秒.
(3)设粒子的最大速度v
m
则 qν
m
=
1
2
mv
m
2
又qν
m
B=m
v
2m
R
m
粒子飞出磁场相对小孔向左偏移的最小距离为x
x=R
m
-
R
2m
-
d
2
=0.04m
∴磁场边界有粒子射出的长度范围为△x=d-x=0.06m
答:
(1)带电粒子经小孔O
2
进入磁场后能飞出磁场边界的最小速度为5×10
3
m/s.
(2)从0到0.04末的时间内,
1
300
秒-
1
60
秒时刻飘入小孔O
1
的粒子能穿过电场并飞出磁场边界.
(3)磁场边界有粒子射出的长度范围为0.06m,如图所示.
举一反三
光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,其中圆轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点.一质量为m的小球以初速度v
0
沿AB运动,恰能通过最高点,则( )
A.R越大,v
0
越大
B.R越大,小球经过B点后的瞬间对轨道的压力越大
C.m越大,v
0
越大
D.m与R同时增大,初动能E
k0
增大
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B、C的连线水平.现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落,A、B两点距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间中突然加上一个匀强电场,结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小.小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程带电量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)所加的匀强电场的方向.
(2)小球经过管口C处时对圆管的压力.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O
1
孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O
2
进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B
1
,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B
2
(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰在分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,α=45°.现使粒子能沿图中虚线O
2
O
3
进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U
1
.
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?
题型:徐州模拟
难度:
|
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如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向.在x轴上方空间的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限,存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面(纸面)向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带电质点,从y轴上y=h处的P
1
点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限.然后经过x轴上x=-2h处的P
2
点进入第三象限,带电质点恰好能做匀速圆周运动.之后经过y轴上y=-2h处的P
3
点进入第四象限.已知重力加速度为g.求:
(1)质点到达P
2
点时速度的大小和方向;
(2)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小;
(3)若在第四象限加一匀强电场,使质点做直线运动,求此电场强度的最小值.
题型:徐州模拟
难度:
|
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如图所示,在水平方向的匀强电场中的O点,用轻、软的绝缘细线悬挂一带电小球,当小球位于B点时处于静止状态,此时细线与竖直方向(即OA方向)成θ角.现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点,由静止将小球释放.若不计空气阻力,对于此后小球的运动,则下列判断中正确的是( )
A.小球再次通过B点时,所受的合力一定为零
B.小球一定不能到达A点
C.小球从C到B的时间与从B到A的时间一定不等
D.小球通过B点时的速度一定最大
题型:海淀区模拟
难度:
|
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