如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,
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如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,
题型:烟台一模
难度:
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如图所示,在真空中,边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离为b,板长为2b,O
1
O
2
为两板的中心线.且O
1
为磁场右边界BC边的中点.有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子,以速度v
0
从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场,当粒子从O
1
点沿O
1
O
2
方向飞出磁场的同时,给M、N板间加上如图所示交变电压u(图中U
0
与T未知).最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力.求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)交变电压的周期T和电压U
0
的值;
(3)若t=
T
2
时,将相同粒子从MN板右侧O
2
点沿板的中心线O
2
O
1
方向,仍以速率v
0
射入M、N之间,求粒子进入磁场后在磁场中运动的时间.
答案
粒子自P点进入磁场,从O
1
点水平飞出磁场,运动半径为b,
则
q
v
0
B=m
v
20
b
解得:
B=
m
v
0
bq
粒子自O
1
点进入电场,最后恰好从N板的边缘平行飞出,
设运动时间为t,则2b=v
0
t
b
2
=2n•
1
2
•
q
U
0
mb
(
T
2
)
2
t=nT(n=1,2,…)
解得:
T=
2b
n
v
0
(n=1,2,…)
U
0
=
nm
v
20
2q
(n=1,2,…)
(3)当
t=
T
2
粒子以速度v
0
沿O
2
O
1
射入电场时,则该粒子将恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场,且进入磁场的为v
0
,运动的轨道半径仍为b,设进入磁场的点为E,离开磁场的点为Q,圆心为O,
如图所示,
OB=R-
b
2
=
b
2
OQ=R=b
由cos
θ=
OB
OQ
=
1
2
可得:
θ=60°=
π
3
因为
T=
2πR
v
0
,
得T=
2πb
v
0
粒子在磁场中运动的时间为
t=
θ
2π
T=
T
6
=
πb
3
v
0
.
举一反三
如图所示,质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中,盒子的边长略大于球的直径.某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,已知重力加速度为g,空气阻力不计,问:
(1)要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力,则该盒子做匀速圆周运动的周期为多少?
(2)若盒子以第(1)问中周期的
1
2
做匀速圆周运动,则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时,小球对盒子的哪些面有作用力,作用力为多大?
题型:不详
难度:
|
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0
,当在两板间加如图乙所示的周期为2t
0
、幅值恒为U
0
的电压时,所有电子均从两板间通过,进入水平宽度为l,竖直宽度足够大的匀强磁场中,最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上.问:
(1)电子在刚穿出两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少?
(2)要使侧向位移最大的电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少?
(3)在满足第(2)问的情况下,打在荧光屏上的电子束的宽度为多少?(已知电子的质量为m、电荷量为e)
题型:不详
难度:
|
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如图所示为电视机中显像管的原理示意图,电子枪中的灯丝因加热而逸出电子,这些电子再经加速电场加速后,从O点进入由磁偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中,经过偏转磁场后打到荧光屏MN上,使荧光屏发出荧光形成图象.磁场方向垂直于圆面,磁场区域的中心为O′,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点.已知电子的质量为m,电量为e,加速电压为U,磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r.不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用.
(1)电子飞出电场时的速度为多大?
(2)荧光的亮度与电子对荧光屏的冲击有关.当不加偏转磁场时,电子束射到荧光屏中心Q点,设电子全部被荧光屏吸收,则每个电子以多大的冲量冲击荧光屏?
(3)偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离.当加偏转磁场且磁感应强度
B=
1
r
2mU
3e
时,电子束将射到荧光屏上的P点,则PQ间距L为多少?
题型:天津模拟
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如图所示,相距为d的L
1
和L
2
两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界,L
1
上方和L
2
下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,M、N两点都在L
2
上,M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m,它释放出一个质量为m
1
,带电量为-q的粒子后,产生的新原子核质量为m
2
,释放出的粒子以初速度v与L
2
成30°角斜向上射入,经过一段时间恰好斜向上通过N点(不计重力),求:
(1)该原子核发生衰变的过程中释放的核能;
(2)说明粒子过N点时的速度大小和方向,并求从M到N的时间及路程.
题型:红桥区一模
难度:
|
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A.以较小的速度驶过半径较大的凹形路
B.以较小的速度驶过半径较小的凹形路
C.以较大的速度驶过半径较大的凹形路:
D.以较大的速度驶过半径较小的凹形路
题型:不详
难度:
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