质量为m的物体被绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动．当绳子拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2

题型：崇明县一模难度：来源：

质量为m的物体被绳经过光滑小孔而牵引在光滑的水平面上做匀速圆周运动．当绳子拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到

时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则此过程中物体克服外力所做的功为（　　）

A．0

B．3FR

C．

5FR

D．

答案

根据牛顿第二定律得，F=m

v12

，解得EK1=

mv12=

FR．

v22

，解得EK2=

mv22=

FR．
根据动能定理得，W=EK2-EK1=-

FR．则克服外力做功为

FR，故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

如图所示，在xOy坐标系中，x轴上N点到O点的距离是12cm，虚线NP与x轴负向的夹角是30°．第Ⅰ象限内NP的上方有匀强磁场，磁感应强度B=1T，第IV象限有匀强电场，方向沿y轴正向．一质量m=8×10^-10kg．电荷量q=1×10^-4C带正电粒子，从电场中M（12，-8）点由静止释放，经电场加速后从N点进入磁场，又从y轴上P点穿出磁场．不计粒子重力，取π=3，求：
（1）粒子在磁场中运动的速度v；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）匀强电场的电场强度E．魔方格

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图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连．已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动．在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示．已知子弹射入的时间极短，且图2中t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻．根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

魔方格

题型：江苏难度：| 查看答案

用一根长L=0.8m的轻绳，吊一质量为m=1.0g的带电小球，放在磁感应强度B=0.1T，方向如图所示的匀强磁场中，把小球拉到悬点的右端，轻绳刚好水平拉直，将小球由静止释放，小球便在垂直于磁场的竖直平面内摆动，当小球第一次摆到低点时，悬线的拉力恰好为零（重力加速度g取10m/s²）．试问：
（1）小球带何种电荷？电量为多少？
（2）当小球第二次经过最低点时，悬线对小球的拉力多大？魔方格

题型：南通模拟难度：| 查看答案

如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v₀向右水平抛出一个质量为m，带负电，带电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离（水平射程），求：
（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平射程增加为原来的2倍，求此电场的场强的大小和方向；
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v₀方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场的磁感应强度的大小和方向．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角．当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v₀，方向与x轴正方向相同．求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E₀和匀强磁场的磁感应强度B₀．
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间．魔方格

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