宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点

题型：温州模拟难度：来源：

宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为

3

L．已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，求该星球的质量是（　　）

A． 4LR2 3 Gt2

B． 2LR2 3 Gt2

C． 3 LR2 2Gt2

D． 3 LR2 4Gt2

答案

设从高为h处，第一次初速度为v：则      L2=(

1

2

gt2)2+(vt)2---------①
                  第二次初速度为2v：则      3L2=[

1

2

g(2t)2]2+(2vt)2----②
               又    重力=万有引力          g=

GM

R2

--------------------③
                由①②③式可得 M=

2LR2

3 Gt2

 
则选项B正确，ACD错误
故选：B