如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x
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如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v
0
从O点射入磁场,入射方向在xOy平面内,与x轴正向的夹角为θ若粒子射出磁场的位置与O点距离为L,求:
(1)带电粒子在磁场中运动中的轨道半径,
(2)带电粒子在磁场中的运动时间t,
(3)该带电粒子的比荷q/m.
答案
(1)粒子运动的轨迹如图:
则圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得
Rsinθ=
L
2
解得:
R=
L
2sinθ
(2)由v
0
t=(2π-2θ)R
得:
t=
(π-θ)L
v
0
sinθ
(3)洛伦兹力提供向心力:
q
v
0
B=
m
v
20
R
解得
R=
m
v
0
qB
②
联立 ①、②两式,解得
q
m
=
2
v
0
sinθ
BL
答:(1)带电粒子在磁场中运动中的轨道半径
R=
L
2sinθ
;(2)带电粒子在磁场中的运动时间
t=
(π-θ)L
v
0
sinθ
;
(3)该带电粒子的比荷
q
m
=
2
v
0
sinθ
BL
.
举一反三
如图所示,在y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.20T.有一质子以速度v=2.0×10
6
m/s,从x轴上的A点(10cm,0)沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场.质子质量取m=1.6×10
-27
kg,电量q=1.6×10
-19
C,质子重力不计.求:
(1)质子在磁场中做圆周运动的半径;
(2)质子在磁场中运动所经历的时间.
题型:不详
难度:
|
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力.图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面内的A、A′之间来回滑动.A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,均小于5°,图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻.试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:
(1)小滑块的质量.
(2)容器的半径.(g取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同,电荷量也相同的带正、负电的离子(不计重力),以相同速度从O点射入磁场中,射入方向与x轴均夹30°角.求正、负离子在磁场中运动半径比
r
正
r
负
和时间比
t
正
t
负
分别是多少?
题型:不详
难度:
|
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试解答下列问题:
(1)在电场中把2.0×10
-9
C的负电荷从A点移到B点,静电力做功1.4×10
-7
J;再把该电荷从B点移到C点,静电力做功-3.4×10
-7
J.则A、C间的电势差U
AC
是多大?
(2)有一个电流表G,内阻
R
g
=30Ω
,满偏电流I
g
=1mA.要把它改装为量程0~15V的电压表,则改装后的电压表内阻是多大?
(3)电子以1.76×10
6
m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=4.0×10
-5
T的匀强磁场中,求该电子做匀速圆周运动的轨道半径(已知电子的比荷e/m=1.76×10
11
C/kg).
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第IV象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v
0
垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角离开电场,同时射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.(不计粒子重力)试求:
(1)粒子离开电场时的速度大小;
(2)M、N两点间的电势差U
MN
;
(3)P点到坐标原点O的距离OP.
题型:不详
难度:
|
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