如图所示,长度为L的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略). 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的

如图所示,长度为L的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略). 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的

题型:不详难度:来源:
如图所示,长度为L的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略). 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.(不计空气阻力)魔方格
答案
在小球的运动的过程中,由机械能守恒可得,
mgL(1-cosθ)=
1
2
mv2
所以小球通过最低点时的速度大小为v=


2gL(1-cosθ)

在最低点时,对小球受力分析可得,
F-mg=m
v2
L

所以F=mg+m
v2
L
=mg+m
2gL(1-cosθ)
L
=3mg-2mgcosθ,
所以轻绳对小球的拉力为3mg-2mgcosθ.
举一反三
如图,摆线长L,摆球质量m,将摆球拉至与悬点O等高处由静止释放,在O点的正下方有一口钉子P,OP=
3
4
L
,求:
(1)摆球摆至最低点时的速度?
(2)悬线与钉子接触前瞬间悬线的拉力?
(3)摆球绕着钉子在竖直平面内摆到最高点时的速度多大?魔方格
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有一辆运输西瓜的汽车,以速率v(v<


gR
)经过一座半径为R的拱形桥的顶端,其中间有一个质量为m的西瓜受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(  )
A.mgB.
mv2
R
C.mg-
mv2
R
D.mg+
mv2
R
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如图所示,固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接,轨道半径R=0.5m,一质量m=0.2kg的小物块(可视为质点)放在水平轨道上的A点,A与B相距L=10m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1.现用一水平恒力F向右推物块,已知F=3N,当物块运动到C点时撤去该力,设C点到A点的距离为x.在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器,当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数FN,压力传感器所能承受的最大压力为90N,g取10m/s2,空气阻力不计.
(1)要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D,求x的范围;
(2)在满足(1)问的情况下,在坐标系中作出压力传感器的读数FN与x的关系图象.

魔方格
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如图所示,长0.5m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O在竖直平面内作匀速圆周运动,小球的速率为2m/s.取g=10m/s2,下列说法正确的是(  )
A.小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24N
B.小球通过最高点时,对杆的压力大小是6N
C.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24N
D.小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54N
魔方格
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如图所示,在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上,穿一个质量为m的光滑小圆环C,然后把绳的两端固定在竖直轴上,绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2,转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动,当绳的B端正好在C环的轨道平面上时,求:
(1)小圆环转动的角速度;
(2)绳的拉力.魔方格
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