(1)、设粒子进入磁场时的速度为v,粒子在电场中做加速运动,由功能关系有: qEh=mv2…① 粒子在磁场中做圆周运动,有: R=…② ①②两式联立得: R= (2)、设粒子在电场中的加速时间为t1,则有: h=,得t1= 设粒子在磁场中的运动时间为t2,则t2=T,T=,则可得: t2= 设粒子在无磁场区域的运动时间为t3,则t3=, 又因cosα= 将v、R代入t3=,得:
t3= 则运动的时间为: t=t1+t2+t3=++ 设粒子回到x轴的坐标为x,则有: x=2R+2d2tanα 解得:x=2+. (3)粒子在电场中类平抛,进入磁场时速度v2,则有:
v2=,且有vy= v2与水平方向的夹角有:cosβ= 粒子在磁场中偏转半径为:R= 因粒子最远到达第k个磁场区域的下边缘,有: kd1=R(1-cosβ) 解得:d1=. 粒子在无磁场区域做匀速直线运动,故d2可以取任意值. 答:(1)粒子在磁场区域做匀速圆周运动的轨道半径为. (2)粒子从开始释放经磁场后第一次回到x轴需要的时间为++,位置坐标为2+. (3)若粒子从y轴上坐标为H处以初速度v0沿x轴正方向水平射出,此后运动中最远能到达第k个磁场区域的下边缘,并再次返回到x轴,d1的值为,d2可以取任意值. |