如图所示,一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗,在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下,碗下是一台秤,当滑块在运动时,台秤的最大读数是.

如图所示,一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗,在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下,碗下是一台秤,当滑块在运动时,台秤的最大读数是.

题型:不详难度:来源:
如图所示,一个半径为R质量为M的半圆形光滑小碗,在它的边上1/4圆弧处让一质量为m的小滑块自由滑下,碗下是一台秤,当滑块在运动时,台秤的最大读数是.魔方格
答案
根据机械能守恒得知滑块向下运动的过程中速度增大,向心力增大,滑块所受的支持力增大,滑块对碗的压力增大,所以当滑块到达碗的最低点时,滑块对碗的压力最大,台秤的读数也最大.
根据牛顿第二定律得
在最低点:N-mg=m
v2
R

下滑过程中,由机械能守恒得:mgR=
1
2
mv2  
联立得到,碗对滑块的支持力N=3mg,
所以台秤的最大读数是F=Mg+3mg.
答:当滑块在运动时,台秤的最大读数是Mg+3mg.
举一反三
如图所示,另一种电动打夯机的示意图,在总质量为M的电动机的飞轮上,在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球.如果飞轮匀速转动,
则:(1)如果小球达到最高点时,打夯机对地面的压力恰好为零,则飞轮转动的角速度ω0为多少?
(2)在上述的临界条件下,当小球到达最低点时,打夯机对地面的压力为多少?魔方格
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如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是(  )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为


gl
D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力
魔方格
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在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物,重物到转轴的距离为r,如图所示,为了使放在地面上的电动机不会跳起,电动机飞轮的角速度不能超过(  )
A.
M+m
mr
g
B.


M+m
mr
g
C.


M-m
mr
g
D.


Mg
mr
魔方格
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长度为L=0.4m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1m/s,则此时细杆对小球的作用力为(  )
A.15N,方向向上B.15N,方向向下
C.5N,方向向上D.5N,方向向下
魔方格
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飞机俯冲时,在最低点附近做半径是200m的圆周运动.如果飞行员的质量是70kg,飞机经过最低点时的速度是720km/h.在最低点(g取10m/s2
求:(1)飞行员的向心加速度大小
(2)飞行员对座位的压力大小.
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