如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作
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如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10-4T的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作
题型:东台市模拟
难度:
来源:
如图是某离子速度选择器的原理示意图,在一半径为R=10cm的圆形筒内有B=1×10
-4
T的匀强磁场,方向平行于轴线.在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔a、b分别作为入射孔和出射孔.现有一束比荷为
q
m
=2×10
11
C/kg的正离子,以不同角度α入射,最后有不同速度的离子束射出,其中入射角α=30°,且不经碰撞而直接从出身孔射出的离子的速度v大小是( )
A.4×10
5
m/s
B.2×10
5
m/s
C.4×10
6
m/s
D.2×10
6
m/s
答案
离子从小孔a射入磁场,与ab方向的夹角为α=30°,则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为α=30°,过入射速度和出射速度方向作垂线,得到轨迹的圆心O′,画出轨迹如图,由几何知识得到轨迹所对应的圆心角θ=2α=60°,则离子的轨迹半径r=2R
由牛顿第二定律得:
qvB=m
v
2
r
得v=
qBr
m
=2×10
11
×1×10
-4
×0.2m/s=4×10
6
m/s
故选C
举一反三
如图所示,在竖直平面内,由斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的光滑轨道,圆形轨道的半径为R.质量为m的小物块从斜面上距水平面高为h=2.5R的A点由静止开始下滑,物块通过轨道连接处的B、C点时,无机械能损失.求:
(1)小物块通过B点时速度v
B
的大小;
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时轨道对物块的支持力F的大小;
(3)小物块能否通过圆形轨道的最高点D.
题型:不详
难度:
|
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,图甲表示小滑块(可视为质点)沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动,A,A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ,θ很小.图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线,且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻,试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息,求:
(1)容器的半径;
(2)小滑块的质量;
(3)滑块运动过程中的守恒量.
题型:嘉定区模拟
难度:
|
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一内壁光滑的环形细圆管,固定于竖直平面内,环的半径为R(比细管的内径大得多.在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点).A球的质量为m
1
,B球的质量为m
2
.它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为V
0
.则A球在最低点受到的向心力的大小为______,设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m
1
、m
2
、R与V
0
应满足的关系式是______.
题型:不详
难度:
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在竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径为R=0.4m,匀强磁场垂直于轨道平面向里,一质量为m=1×10
-3
kg、带电量为q=+3×10
-2
C的小球,可在内壁滑动,如图甲所示.开始时,在最低点处给小球一个初速度v
0
,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,图乙(a)是小球在竖直平面内做圆周运动的速率v随时间变化的情况,图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况,结合图象所给数据,(取g=10m/s
2
)求:
(1)匀强磁场的磁感应强度;
(2)小球一个初速度v
0
.
题型:不详
难度:
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半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如图所示.珠子所受静电力是其重力的3/4倍.将珠子从环上最低位置A点静止释放,求:
(1)珠子所能获得的最大动能和在最大动能处环对珠子的作用力;
(2)要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动,则应在A点给珠子以多大的初速度?
题型:不详
难度:
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