如图所示，一个质子（ 11H）和一个α粒子（ 42He）先后垂直于磁场方向进入同一匀强磁场中，在磁场中的轨道半径相同，经过半个圆周从磁1，3，5场出来．关于它们

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如图所示，一个质子（

H）和一个α粒子（

He）先后垂直于磁场方向进入同一匀强磁场中，在磁场中的轨道半径相同，经过半个圆周从磁1，3，5场出来．关于它们在磁场中的运动情况，正确的是（　　）
①质子和α粒子的在磁场中运动的动能相同
②质子和α粒子在磁场中受到的向心力的大小相同
③质子和α粒子在磁场中运动的时间相同
④质子和α粒子在磁场中运动的动量的大小相同．

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

答案

①由qvB=m

，动能E_k=

mv2，得：r=

2mEk

轨道半径r相同，质子与α粒子

相等，r相等，则得动能E_k相同．故①正确．
②在磁场中受到的向心力的大小等于洛伦兹力的大小，公式为F=qvB．由于质子与α粒子的电量分别为e和2e，质量之比为1：4，r相同，由r=

得质子与α粒子的速率之比为2：1
则由F=qvB得知：它们的洛伦兹力相同．故②正确．
③两个粒子在磁场中运动的时间为各自周期的

．周期公式为T=

2πm

，与比荷成反比，则得质子与α粒子的周期之比为1：2．故质子和α粒子在磁场中运动的时间不相同．故③错误．
④由r=

，动量P=mv，则得P=qBr，r、B相同，q不同，则P不同．故④错误．
故选A

举一反三

如图所示，A BC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，g取10m/s²．以下说法正确的是（　　）

A．若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.4m

B．若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少为0.2m

C．若H小于0.2m，则小球不可能沿DEF轨道运动

D．若H小于0.2m，则小球不可能到达E点

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在天花板上用一根长为L的细线吊着一个质量为M的小球，使小球做圆锥摆运动，如图，细线与竖直方向的夹角为θ，求小球运动的角速度．魔方格

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正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出．若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是（　　）

A．A点	B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点	D．BC之间的某一点

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甲乙两名溜冰运动员的质量分别为m₁=80kg、m₂=40kg，两人面对面在光滑水平冰面上拉着弹簧秤作圆周运动，此时两人相距0.9m，弹簧秤的示数为24N，则下列判断正确的是（　　）

A．两人的线速度相同，约为0.5m/s

B．两人的角速度相同，为1rad/s

C．两人的运动半径相同，都是0.45m

D．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

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如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，重力为G的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为F_N，下列关系正确的是（　　）

A．F一定大于G

B．三个力中F_N最大

C．F_N与F大小之和等于G

D．F与G的合力方向沿OP连线指向O点

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