已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，

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已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，

题型：不详难度：来源：
已知一正方形，其顶点依次为A1，A2，A3，A4，平面上任取一点P0，设P0关于A1的对称点为P1，P1关于A2的对称点为P2，…，P3关于A4的对称点为P4，则向量


P0P4
等于（　　）
A．


A1A2
B．


A1A4
C．2


A1A4
D．


0
答案
由已知，Pi关于Ai+1的对称点为Pi+1，∴


PiPi+1
=2


PiAi+1
=2


Ai+1Pi+1
（i=0，1，2，3），
∴


P0P4
=


P0P1
+


P1P2
+


P2P3
+


P3P4
=（2


A1P1
+2


P1A2
）+2（


A3P3
+2


P3A4
）=2


A1A2
+2


A3A4
=2（


A1A2
-


A1A2
）=


0

故选：D．
举一反三


AB
-


AC
+


BC
等于（　　）
A．


0
B．2


BC
C．-2


BC
D．2


AC
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


m
，


n
的夹角为
π
6
，且|


m
|=


3
，|


n
|=2，在△ABC中，


AB
=


m
+


n
，


AC
=


m
-3


n
，D为BC边的中点，则|


AD
|=（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：河北模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（x，y），


b
=（-1，2 ），且


a
+


b
=（1，3），则|


a
-2


b
|等于______．
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
（理科）已知三棱锥O-ABC中，


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则


MN
=______（结果用


a
，


b
，


c
表示）
题型：不详难度：| 查看答案
下列命题中，不正确的是（　　）
A．|


a
|=




a
2
B．λ（


a
•


b
）=


a
•（λ


b
）
C．（


a
-


b
）


c
=


a


c
-


b


c
D．


a
与


b
共线⇔


a
•


b
=|


a
|•|


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
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